Страниц: 1 [2]
  Печать  
Автор Тема: Срочно помогите решить  (Прочитано 8074 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
serebrou
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 9

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #15 : Октябрь 29, 2011, 09:32:05 �

Число p такое что p^2+4, 3p^2-2 и 2p^2-1 простые. доказать что р не простое.
Записан
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #16 : Октябрь 29, 2011, 12:45:36 �

любое простое число при делении на 2, 3, 5 даёт ненулевые остатки - всего 8 вариантов(им соответствуют числа 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и далее с периодом 30). для каждого из этих чисел хотя бы одна из трёх функций (p^2+4, 3p^2-2, 2p^2-1)даст число, которое будет делиться хотя бы на одно из чисел 2, 3, 5.
Последнее редактирование: Октябрь 29, 2011, 12:50:13 от moonlight Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #17 : Октябрь 29, 2011, 14:14:25 �

Можно так решить.
Чтобы p^2+4, 3p^2-2 и 2p^2-1  были простыми p должно быть нечетным.
Если р=10k+1, то p^2+4 делится на 5.
Если р=10k+3, то 3p^2-2 делится на 5.
Если р=10k+7, то 3p^2-2 делится на 5.
Если р=10k+9, то p^2+4 делится на 5.
Значит, р=10k+5 при этом оно будет простым только при k=0, но в этом случае 2*5^2-1=7^2.
Поэтому p составное.
Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1314

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #18 : Октябрь 29, 2011, 16:45:38 �

да проще всё.
Для простого p остаток p^2 (mod 5) может быть 1 или -1
Первое число опровергает случай 1
Второе число опровергает случай -1
Третье число в условии вообще лишнее
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1314

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #19 : Октябрь 29, 2011, 16:46:51 �

ой, третье число нужно, чтобы отмести случай p=5
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #20 : Октябрь 29, 2011, 17:26:43 �

Цитировать
Для простого p остаток p^2 (mod 5) может быть 1 или -1
Это верно для любого нечетного р не кратного 5. Мое решение отличается от вашего только тем, что я показываю, что
Цитировать
Первое число опровергает случай 1
Второе число опровергает случай -1
а вы пишете об этом словами.
Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1314

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #21 : Октябрь 29, 2011, 19:01:36 �

ну да.
но словами же проще Smiley

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

BIVES

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2907

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1162


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #22 : Ноябрь 01, 2011, 23:55:02 �

Вторая важна. Могу еще отблагодарить пополнением мобильника.

Спасибо. Жду номера телефона в ЛС Smiley

Налогами вас пора облагать Smiley
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Sasha652
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #23 : Ноябрь 07, 2011, 16:29:27 �

Задача уже решена. Просто надо выбрать лучший ответ.
Записан
Страниц: 1 [2]
  Печать  
 
Перейти в: