Камешки

[fortpost]

1. Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, веса которых 370 кг, 372 кг,
374 кг, .... 468 кг (веса составляют арифметическую прогрессию с разностью 2 кг),
на семи трехтонках?

2. Можно ли увезти из каменоломни 15 камней, веса которых 594 кг, 623 кг,
652 кг, .... 1000 кг (веса составляют арифметическую прогрессию с разностью 29 кг),
на четырех трехтонках?

[Димыч]

Ну в 1 очевидно нет.

[iPhonograph]

во 2 тоже нет

очевидно, машины будут везти 3, 4, 4, 4 камней
очевидно, что суммарный недогруз 45 кг (это общая грузоподъёмность минус вес всех камней)
очевидно, машина с 3 камнями не может быть загружена на 100% своей грузоподъёмности
если рассмотреть веса камней и грузоподъёмность машин по мод 29, то можно убедиться, что машины, везущие по 4 камня, будут недогружены как минимум на 15 кг каждая

[fortpost]

Ну в 1 очевидно нет.

Правильно, а почему?

[fortpost]

во 2 тоже нет

очевидно, машины будут везти 3, 4, 4, 4 камней
очевидно, что суммарный недогруз 45 кг (это общая грузоподъёмность минус вес всех камней)
очевидно, машина с 3 камнями не может быть загружена на 100% своей грузоподъёмности
если рассмотреть веса камней и грузоподъёмность машин по мод 29, то можно убедиться, что машины, везущие по 4 камня, будут недогружены как минимум на 15 кг каждая

Тоже правильно. Ежели закинуть в одну машину 3 самых тяжелых камня, то вес оставшихся будет >9000 кг, а значит три остальных машины их не увезут.

[iPhonograph]

да, простого решения я не нашёл 

[Димыч]

Ну в 1 очевидно нет.

Правильно, а почему?

Ну 8 самых легких камней больше 3 тонн весят.

[fortpost]

И это правильно! Дирихле рулит!