Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Делится ли  (Прочитано 2614 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
: Январь 24, 2012, 23:56:56 �

Существуют ли два различных натуральных числа a и b, что a20 +b20 делится на
каждое из чисел a+b, a2 +b2 , a3 +b3 , . . . , a19+b19 ?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Январь 25, 2012, 00:53:25 �

Есть у меня такое подозрение что если есть взять любые p и q, то такими a и b будут числа a=mp и b=mq,
где m=(p+q)(p2+q2)...(p19+q19).
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #2 : Январь 25, 2012, 08:49:39 �

Есть у меня такое подозрение что если есть взять любые p и q, то такими a и b будут числа a=mp и b=mq,
где m=(p+q)(p2+q2)...(p19+q19).

У меня ответ другой. Но может он не единственный?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #3 : Январь 25, 2012, 08:54:01 �

Такое подозрение, что мое решение - частный случай вашего...
Показать скрытый текст
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: