Делится ли

[fortpost]

Существуют ли два различных натуральных числа a и b, что a²⁰ +b²⁰ делится на
каждое из чисел a+b, a² +b² , a³ +b³ , . . . , a¹⁹+b¹⁹ ?

[moonlight]

Есть у меня такое подозрение что если есть взять любые p и q, то такими a и b будут числа a=mp и b=mq,
где m=(p+q)(p²+q²)...(p¹⁹+q¹⁹).

[fortpost]

Есть у меня такое подозрение что если есть взять любые p и q, то такими a и b будут числа a=mp и b=mq,
где m=(p+q)(p²+q²)...(p¹⁹+q¹⁹).

У меня ответ другой. Но может он не единственный?

[fortpost]

Такое подозрение, что мое решение - частный случай вашего...
Показать скрытый текст

a = (1 + 2)(1 + 2²). . .(1 + 2¹⁹) и b = 2a.