Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: ПОмогите с задачей!!!  (Прочитано 1604 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
TiMo_ON
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 51

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
: Январь 18, 2012, 12:34:28 �

В  равностороннем треугольнике ABC высота BH= 6 и взята произвольная точка внутри трегольника. С произвольной точки проведены высоты к сторонам треугольника. Доказать, что сумма высот, проведенных из произвольной точки к сторонам= высоте треугольника, т.е. 6. 
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Январь 18, 2012, 14:08:14 �

Проведём из этой точки отрезки к вершинам треугольника. Они разобьют исходный равносторонний треугольник на три. Площадь всего треугольника равна сумме площадей этих трёх. И равна сумме полупроизведений оснований на их высоты. Так как основания у этих треугольников одинаковой длины то основание можно вынести за скобки и получить половину произведения основания на сумму высот.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

TiMo_ON

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: