Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� : Январь 15, 2012, 16:10:43 � |
|
Определим множество хороших чисел следующим образом:
1 - хорошее число; если p и q - хорошие числа, и r=pq+2 - простое число, то r - хорошее число; множество хороших чисел - наименьшее по включению множество, удовлетворяющее этим требованиям.
Верно ли, что хороших чисел бесконечно много?
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Seamew
Умник
Offline
Сообщений: 509
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 76
-вас поблагодарили: 148
будет буря
|
|
� Ответ #1 : Январь 16, 2012, 18:15:25 � |
|
тогда хорошие числа: 1*1+2 = 3 3*1+2 = 5 3*5+2 = 17 17*5+2 = 87 - не простое 17*3+2 = 53 53*17+2 = 903 - не простое 5*53 +2 = 267 - не простое 3*53 + 2 = 161 - не простое тупик.
|
|
|
Записан
|
Над седой равниной моря гордо реет буревестник..
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #2 : Январь 16, 2012, 18:21:04 � |
|
а где семёрка, например?
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Seamew
Умник
Offline
Сообщений: 509
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 76
-вас поблагодарили: 148
будет буря
|
|
� Ответ #3 : Январь 16, 2012, 19:21:15 � |
|
ну да, при умножении на 1 еще.. но оно тоже, мне кажется, вскоре зайдет в тупик
|
|
|
Записан
|
Над седой равниной моря гордо реет буревестник..
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #4 : Январь 16, 2012, 21:42:11 � |
|
среди первых 300 000 000 чисел хороших 4712.
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #5 : Январь 17, 2012, 00:28:59 � |
|
среди первого млрд чисел хороших чуть меньше 7 тыщщ а вообще да, есть опасение что они когда-нибудь кончатся
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #6 : Январь 17, 2012, 21:34:31 � |
|
если рассматривать частоту хороших чисел среди натуральных - то таки да, их как-то мало но если смотреть, какое количество K новых хороших чисел непосредственно порождается множеством из N первых хороших чисел, то по опытным данным K растёт быстрее N
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #7 : Январь 20, 2012, 22:42:30 � |
|
Почитал я то что написано на эту тему на dxdy (из 10000 получается 134315). У меня получились другие цифры. Из 10985 хороших чисел <2^32 можно получить 717305 новых в диапазоне 2^32...2^64.
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #8 : Январь 20, 2012, 22:45:42 � |
|
тут просто немного разные подходы я строил хорошие числа конструкивно, т.е. имелись в виду первые 10000 построенных если брать 10000 первых - очевидно, коэффициент расширения будет больше
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
|