Вот подробно:
Условие:
В трапеции ABCD AD и BC- основания, BE перпендикулярна AD, BC:AD=1:2, ABE равна 18 см2. Найдите площадь трапеции.Рассматриваем равнобокую:
Пусть ВС=х, тогда EN=x, AE=ND=x/2;
BE=BN=h - высоты.
Площадь треугольника АВЕ=ВЕ*АЕ/2=h*(х/2)/2=h*х/4
18=h*х/4
72=h*х
h*х- площадь прямоугольника EBCN.
Площадь трапеции будет сума площадей АВЕ+ECBN+CDN.
ABE=CDN - так как трапец. равнобок.
18+72+18=108 см
2Рассматриваем прямоугольную:
Пусть ВС=х, тогда EN=x, AE=x;
BE=h - высота.
Площадь треугольника АВЕ=ВЕ*АЕ/2=h*х/2
18=h*х/2
36=h*х
h*х- площадь прямоугольника EBCD.
Площадь трапеции будет сума площадей АВЕ+ECBD.
18+36=54 см
2Площадь разносторонней трапеции будет в пределах от 54 до 108 см
2п.с. Решение fortpost более красивей.