Непростая задача

[Леонид Панасенко]

Есть двое людей, которые разговаривают друг с другом. Суть разговора в том, что у каждого из них есть свое загаданное число. Известно, что числа у них идут подряд одно за другим. Иными словами у одного число на +- единицу больше(меньше) чем у друго. Происходит такой диалог:
 - Я не знаю, какое у тебя число!
- Я тоже не знаю, какое у тебя число!
- Тогда я знаю, какое у тебя число!!!
- Ну тогда и я знаю, какое у тебя число!!!

Числа положительные, начиная с единицы!!!
Внимание, вопрос: скажите мне ваш вариант конкретных чисел у двух этих людей. Но ответы желательно подкрепить доказательством! Задача решается математически однозначно и вариант ответа - точные числа!!! Желаю успеха!
 Скажу сразу: я такую задачу сам не осилил!

[Um_nik]

Была

[Um_nik]

Однозначно не решается
Показать скрытый текст

Ответ: (3 и 4) или (2 и 3)
1) Предположим, что у первого 1. Тогда он точно знает, что у второго - 2. Но это не так => у первого не 1.
2)Предположим, что у второго 1 или 2. Тогда он точно знает, что у первого 2 или 3 соответственно (т.к. точно не 1) Но это не так => у него не 1 и не 2.
3) Теперь первый знает число оппонента => у него либо 2 (и 3 у второго), либо 3 (и 4 у второго), т.к. у него не 1 (из п.1), а если у него число >3, то он не может знать число оппонента.

[Nastasiya]

Показать скрытый текст

Такая ситуация могла случиться, если у первого загаданное число 2, а у второго - 3.
После первой пары утверждений первому стало понятно, что у второго загадана не единица, а тройка. Соответственно и второй тогда понял, что у первого на уме не четвёрка, а двойка.