Шахматный ребус с турнира

[General]

Напишу и я задачку.

Был я на семинаре координаторов олимпиады "Кенгуру", там  раздавали также и задачи, предлагающиеся для отборочного тура турнира юных математиков. Среди них шахматная.

На диаграмме изображена позиция, которая могла бы произойти в шахматной партии. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые фигуры, разными - разные. Белые фигуры обозначены заглавными буквами, а черные - строчными. Всего на доске 14 белых и 14 черных фигур. Расшифруйте позицию.


Вот, здесь можно посмотреть //текст доступен после регистрации//.

[Андрей Потапкин]

Буква А чаще встречается. Значит
А-белые пешки, а-черные.

[Андрей Потапкин]

В-это короли.В-белый, и b -черный.

[Андрей Потапкин]

На доске у черных 8 пешек,и у белых 8, значит превращенных фигур в партии не было.
Уже расшифрованные фигуры:

И теперь что видим: белые пешки били c2:d3, e2:f3, h2:g3 а на доске 14 у черных , 14+3=17-не может быть ведь у каждой стороны по 16 фигур...что то тут не то. Но В-точно короли.

[Андрей Потапкин]

Отсюда вывод: А - это не пешки.

Стало быть, имеем не менее 12 превращений при четырех взятиях. Одно взятие может обеспечить три превращения только если бьется пешка. Стало быть, пешек на доске нет (и они обозначены отсутствующей буквой Е). Одиночные буквы - это ферзи и короли. Поэтому ферзь - D, а король - В.

F - не слоны (по цветности) и не ладьи (шах обоим королям), значит F - кони.

Каждому взятию соответствуют три превращения пешек на полях одного цвета, следовательно, если А - слоны, то число как белопольных, так и чернопольных слонов должно быть 3n+2(допустимы варианты 14+2, 11+5 и 8+8). Но мы имеем 9 белопольных и 7 чернопольных букв А. Стало быть А - ладьи, а С - слоны.
И было значит так.

Пропустил на диаграмме черного слона с3,белого коня с2 и белые ладьи g2 и g3.

[Логик52]

Стало быть, пешек на доске нет

Почему вы решили, что на доске нету пешек?
Ведь пешками вполне может быть "С".