Если ладья а8 черная, то мат черному королю б8 дан одной из пешек-а7 или с7. Но пешка а7-не могла ниоткуда прийти предыдущим ходом! Тогда вытекает что пешка с7 белая. Но тогда король просто заберет на с7-мата не выйдет. Мы пришли к противоречию. Ладья на а8-БЕЛАЯ. Тогда конь б6 тоже БЕЛЫЙ.Был бы он черным король просто ладью бьет и мата нет.Пешки а7 и с7 ЧЕРНЫЕ.А чтобы король не скрылся от мата на б7, пешка а6 должна быть БЕЛАЯ. Чтобы белый король б4 не стоял под шахом, ферзь, слон и ладья должны быть тоже БЕЛЫМИ. И вот теперь самое главное.Осталось вычислить цвет пешки а4. Мы установили что последний ход 1.baЛ#.
Но если пешка а4 была бы белой, то тогда нельзя найти предыдущий ход черных! А мы знаем что это реальная партия. Пешка а4-ЧЕРНАЯ, она попала туда с б5, совершив до этого взятие!