Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� : Март 12, 2013, 19:19:15 � |
|
привет была где-то тема, от Вилли, кажется, где предлагалось поделиться фокусами для дармовой выпивки, но я не нашел... можно перенести, если кто может... однако, вот вопрос. есть такая игра. играют двое на цифрах бумажной купюры любой валюты и любого номинала. один из игроков зажимает в руке купюру (ну, к примеру, украинскую гривню, где есть номер, содержащий 7 цифр и букву (буквы), но буква (буквы) - не в счет). другой игрок может выбрать любые из 7 цифр себе, но, как минимум, одну цифру (значащую) должен оставить противнику (ну, либо как максимум - отдать шесть цифр и одну оставить себе). к примеру, я могу сказать: первая и третья - мои (твои). тогда берется сумма из обозначенных значащих цифр одного из участников, и сравнивается с сумой цифр другого. сумма считается следующим образом: к примеру если выпало 7 и 9, то сумма равна 16, далее суммируется 1+6, итого равно 7. аналогично у противника. выигрывает тот, у кого в конечном счете сумма больше. вопрос: существует ли выигрышная стратегия (или хотя бы намек) если игра проводится: - 1 раз; - несколько раз по очереди, но один из игроков знает выигрушную стратегию (если таковая существует - есть еще вопросы, но они - по ходу ответов на первые два вопроса. зы: в моем детстве игра называлась "Жим", в нее играли в очереди на пару на бильярде.. зы: зы: буду признателен всем откликнувшимся
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #1 : Март 12, 2013, 19:30:54 � |
|
ну, к примеру, очевидно, что вероятность выпадения нуля в одном отдельно взятом разряде составит 1/10. а в сумме двух любых отдельно взятых - 1/100. а шести - 1/1000000....
|
|
|
Записан
|
|
|
|
пестерь
Умник
Offline
Сообщений: 706
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204
|
|
� Ответ #2 : Март 16, 2013, 20:17:21 � |
|
ну, к примеру, очевидно, что вероятность выпадения нуля в одном отдельно взятом разряде составит 1/10. а в сумме двух любых отдельно взятых - 1/100. а шести - 1/1000000....
Видимо, это и есть стратегия - 1 цифру противнику, остальные себе
|
|
|
Записан
|
За решительные полумеры
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #3 : Март 17, 2013, 09:31:59 � |
|
я не уверен, что только это. например, можно попробовать поиграть с четностью. если взять себе четное количество разрядов, а сопернику оставить нечетное, то имеем: - у нас варианты: ч+ч=ч, н+н=ч, н+ч=н, т.е. вероятность получения н=2/3 - у соперника: ч+ч+ч=ч, ч+ч+н=н, ч+н+н=ч, н+н+н=н, т.е. вероятность получения н(ч)=1/2 а теперь посмотрим, что из себя представляют н и ч. - ч = 0, 2, 4, 6, 8 - н = 1, 3, 5, 7,9 как минимум, каждая рядом стоящая н>ч на единицу, так еще и можно получить н с вероятностью 2/3>1/2 (ч) или я че-нить перемудрил? и как вообще подсчитать вероятность, которой можно добиться, пусть и теоретически?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
пестерь
Умник
Offline
Сообщений: 706
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204
|
|
� Ответ #4 : Март 17, 2013, 09:53:14 � |
|
я не уверен, что только это. например, можно попробовать поиграть с четностью. если взять себе четное количество разрядов, а сопернику оставить нечетное, то имеем: - у нас варианты: ч+ч=ч, н+н=ч, н+ч=н, т.е. вероятность получения н=2/3 - у соперника: ч+ч+ч=ч, ч+ч+н=н, ч+н+н=ч, н+н+н=н, т.е. вероятность получения н(ч)=1/2 а теперь посмотрим, что из себя представляют н и ч. - ч = 0, 2, 4, 6, 8 - н = 1, 3, 5, 7,9 как минимум, каждая рядом стоящая н>ч на единицу, так еще и можно получить н с вероятностью 2/3>1/2 (ч) или я че-нить перемудрил? и как вообще подсчитать вероятность, которой можно добиться, пусть и теоретически?
Так, например, ч+ч+ч это 4+4+4=12 это 1+2=3, или я не понял условия?
|
За решительные полумеры
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #5 : Март 17, 2013, 09:58:45 � |
|
я не уверен, что только это. например, можно попробовать поиграть с четностью. если взять себе четное количество разрядов, а сопернику оставить нечетное, то имеем: - у нас варианты: ч+ч=ч, н+н=ч, н+ч=н, т.е. вероятность получения н=2/3 - у соперника: ч+ч+ч=ч, ч+ч+н=н, ч+н+н=ч, н+н+н=н, т.е. вероятность получения н(ч)=1/2 а теперь посмотрим, что из себя представляют н и ч. - ч = 0, 2, 4, 6, 8 - н = 1, 3, 5, 7,9 как минимум, каждая рядом стоящая н>ч на единицу, так еще и можно получить н с вероятностью 2/3>1/2 (ч) или я че-нить перемудрил? и как вообще подсчитать вероятность, которой можно добиться, пусть и теоретически?
Так, например, ч+ч+ч это 4+4+4=12 это 1+2=3, или я не понял условия? ты прав. я только сам сообразил, что там же еще сложение идет, но тем не менее вероятности отличаются. так, например, н+н+н = н будет действовать для суммы трех разрядов, равной 3,5,7,9, 21,23,25,27, а не будет равно для 11,13,15,17,19, но это соотношение 5/8, а не 1/2. как-то так..
|
|
|
Записан
|
|
|
|
пестерь
Умник
Offline
Сообщений: 706
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204
|
|
� Ответ #6 : Март 17, 2013, 10:10:05 � |
|
заранее не известно, где нечетные цифры
|
|
|
Записан
|
За решительные полумеры
|
|
|
пестерь
Умник
Offline
Сообщений: 706
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204
|
|
� Ответ #7 : Март 17, 2013, 13:51:40 � |
|
Можно попробовать так Показать скрытый текст Для варианта с одной цифрой распределение будет равновероятным для любого случая - 1/10, Для варианта с двумя - ноль 1/100, остальные цифры 11/100 (я считал ) Проверить остальные и выбрать лучший
|
|
|
Записан
|
За решительные полумеры
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #8 : Март 17, 2013, 14:13:49 � |
|
заранее не известно, где нечетные цифры
известно их вероятное распределение. если выбрать себе, к примеру, три разряда, то сумма цифр (первоначально) может составить любое число от 1 до 27, но в конечном счете все начальные нечетные (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,27) превращаются частично в четные, но большей частью остаются нечетными, а именно: 1=1 11=2 19=10=1 3=3 13=4 21=3 5=5 15=6 23=5 7=7 17=8 25=7 9=9 27=9 т.о., ч/н=2/5 Можно попробовать так Показать скрытый текст Для варианта с одной цифрой распределение будет равновероятным для любого случая - 1/10, Для варианта с двумя - ноль 1/100, остальные цифры 11/100 (я считал ) Проверить остальные и выбрать лучший с нолем более-менее понятно, но в целом слишком малая разница в вероятностях, т.е. 1/10 - это в лучшем случае
|
|
|
Записан
|
|
|
|
пестерь
Умник
Offline
Сообщений: 706
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204
|
|
� Ответ #9 : Март 17, 2013, 14:30:10 � |
|
заранее не известно, где нечетные цифры
известно их вероятное распределение. если выбрать себе, к примеру, три разряда, то сумма цифр (первоначально) может составить любое число от 1 до 27, но в конечном счете все начальные нечетные (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,27) превращаются частично в четные, но большей частью остаются нечетными, а именно: 1=1 11=2 19=10=1 3=3 13=4 21=3 5=5 15=6 23=5 7=7 17=8 25=7 9=9 27=9 т.о., ч/н=2/5 Можно попробовать так Показать скрытый текст Для варианта с одной цифрой распределение будет равновероятным для любого случая - 1/10, Для варианта с двумя - ноль 1/100, остальные цифры 11/100 (я считал ) Проверить остальные и выбрать лучший с нолем более-менее понятно, но в целом слишком малая разница в вероятностях, т.е. 1/10 - это в лучшем случае я думаю с тремя цифрами будет так, если взять массив 0-999 0 - 1/1000 остальные цифры - 111/1000, Нужно посчитать сколько раз встречается каждая цифра, к сожалению, с программированием я на Вы. Ну а про от 1 до 27, то каждая цифра будет появляться с разной вероятностью, например 27 только в 1 случае - это 9+9+9, а, например 26(четное) это 9+9+8, 8+9+9, 9+8+9.
|
|
|
Записан
|
За решительные полумеры
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #10 : Март 18, 2013, 17:59:11 � |
|
Нужно посчитать сколько раз встречается каждая цифра, к сожалению, с программированием я на Вы. Ну а про от 1 до 27, то каждая цифра будет появляться с разной вероятностью, например 27 только в 1 случае - это 9+9+9, а, например 26(четное) это 9+9+8, 8+9+9, 9+8+9.
я с программированием тоже очень поверхностно знаком, но уже и за то, что написал - спасибо) про разные вероятности - это ты верно подметил, вот, потому и прошу помощи в построении более-менее стройной концепции, а в идеале - простого руководства к действию. сам, увы, не осилил
|
|
|
Записан
|
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #11 : Март 18, 2013, 18:58:28 � |
|
при любом числе значащих цифр все суммы по модулю 9 равновероятны
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
пестерь
Умник
Offline
Сообщений: 706
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204
|
|
� Ответ #12 : Март 18, 2013, 19:03:07 � |
|
Нужно посчитать сколько раз встречается каждая цифра, к сожалению, с программированием я на Вы. Ну а про от 1 до 27, то каждая цифра будет появляться с разной вероятностью, например 27 только в 1 случае - это 9+9+9, а, например 26(четное) это 9+9+8, 8+9+9, 9+8+9.
я с программированием тоже очень поверхностно знаком, но уже и за то, что написал - спасибо) про разные вероятности - это ты верно подметил, вот, потому и прошу помощи в построении более-менее стройной концепции, а в идеале - простого руководства к действию. сам, увы, не осилил Я думаю надо пошаманить с правилами, чтобы уравнять шансы - например, так, если при сложении! получается 10, то считать десятку, как ноль. Тогда все цифры будут встречаться равновероятно, независимо от количества разрядов
|
|
|
Записан
|
За решительные полумеры
|
|
|
|