Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Жим-жим  (Прочитано 5397 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
: Март 12, 2013, 19:19:15 �

привет  Smiley
была где-то тема, от Вилли, кажется, где предлагалось поделиться фокусами для дармовой выпивки, но я  Тормоз не нашел... можно перенести, если кто может...

однако, вот вопрос.

есть такая игра. играют двое на цифрах бумажной купюры любой валюты и любого номинала. один из игроков зажимает в руке купюру (ну, к примеру, украинскую гривню, где есть номер, содержащий 7 цифр и букву (буквы), но буква (буквы) - не в счет). другой игрок может выбрать любые из 7 цифр себе, но, как минимум, одну цифру (значащую) должен оставить противнику  (ну, либо как максимум - отдать шесть цифр и одну оставить себе).
к примеру, я могу сказать: первая и третья - мои (твои). тогда берется сумма из обозначенных значащих цифр одного из участников, и сравнивается с сумой цифр другого. сумма считается следующим образом: к примеру если выпало 7 и 9, то сумма равна 16, далее суммируется 1+6, итого равно 7. аналогично у противника. выигрывает тот, у кого в конечном счете сумма больше.
вопрос: существует ли выигрышная стратегия (или хотя бы намек) если игра проводится:
- 1 раз;
- несколько раз по очереди, но один из игроков знает выигрушную стратегию (если таковая существует
- есть еще вопросы, но они - по ходу ответов на первые два вопроса.

зы: в моем детстве игра называлась "Жим", в нее играли в очереди на пару на бильярде..  Embarrassed
зы: зы: буду признателен всем откликнувшимся  Kiss
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #1 : Март 12, 2013, 19:30:54 �

ну, к примеру, очевидно, что вероятность выпадения нуля в одном отдельно взятом разряде составит 1/10. а в сумме двух любых отдельно взятых - 1/100. а шести - 1/1000000....
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #2 : Март 16, 2013, 20:17:21 �

ну, к примеру, очевидно, что вероятность выпадения нуля в одном отдельно взятом разряде составит 1/10. а в сумме двух любых отдельно взятых - 1/100. а шести - 1/1000000....
Видимо, это и есть стратегия - 1 цифру противнику, остальные себе
Записан

За решительные полумеры
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #3 : Март 17, 2013, 09:31:59 �

я не уверен, что только это.
например, можно попробовать поиграть с четностью. если взять себе четное количество разрядов, а сопернику оставить нечетное, то имеем:
- у нас варианты: ч+ч=ч, н+н=ч, н+ч=н, т.е. вероятность получения н=2/3
- у соперника: ч+ч+ч=ч, ч+ч+н=н, ч+н+н=ч, н+н+н=н, т.е. вероятность получения н(ч)=1/2
а теперь посмотрим, что из себя представляют н и ч.
- ч = 0, 2, 4, 6, 8
- н = 1, 3, 5, 7,9
как минимум, каждая рядом стоящая н>ч на единицу, так еще и можно получить н с вероятностью 2/3>1/2 (ч)
или я че-нить перемудрил? и как вообще подсчитать вероятность, которой можно добиться, пусть и теоретически?
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #4 : Март 17, 2013, 09:53:14 �

я не уверен, что только это.
например, можно попробовать поиграть с четностью. если взять себе четное количество разрядов, а сопернику оставить нечетное, то имеем:
- у нас варианты: ч+ч=ч, н+н=ч, н+ч=н, т.е. вероятность получения н=2/3
- у соперника: ч+ч+ч=ч, ч+ч+н=н, ч+н+н=ч, н+н+н=н, т.е. вероятность получения н(ч)=1/2
а теперь посмотрим, что из себя представляют н и ч.
- ч = 0, 2, 4, 6, 8
- н = 1, 3, 5, 7,9
как минимум, каждая рядом стоящая н>ч на единицу, так еще и можно получить н с вероятностью 2/3>1/2 (ч)
или я че-нить перемудрил? и как вообще подсчитать вероятность, которой можно добиться, пусть и теоретически?
Так, например, ч+ч+ч это 4+4+4=12 это 1+2=3, или я не понял условия?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Smith

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

За решительные полумеры
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #5 : Март 17, 2013, 09:58:45 �

я не уверен, что только это.
например, можно попробовать поиграть с четностью. если взять себе четное количество разрядов, а сопернику оставить нечетное, то имеем:
- у нас варианты: ч+ч=ч, н+н=ч, н+ч=н, т.е. вероятность получения н=2/3
- у соперника: ч+ч+ч=ч, ч+ч+н=н, ч+н+н=ч, н+н+н=н, т.е. вероятность получения н(ч)=1/2
а теперь посмотрим, что из себя представляют н и ч.
- ч = 0, 2, 4, 6, 8
- н = 1, 3, 5, 7,9
как минимум, каждая рядом стоящая н>ч на единицу, так еще и можно получить н с вероятностью 2/3>1/2 (ч)
или я че-нить перемудрил? и как вообще подсчитать вероятность, которой можно добиться, пусть и теоретически?
Так, например, ч+ч+ч это 4+4+4=12 это 1+2=3, или я не понял условия?

ты прав.
я только сам сообразил, что там же еще сложение идет, но тем не менее вероятности отличаются. так, например, н+н+н = н будет действовать для суммы трех разрядов, равной 3,5,7,9, 21,23,25,27, а не будет равно для 11,13,15,17,19, но это соотношение 5/8, а не 1/2.
как-то так..
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #6 : Март 17, 2013, 10:10:05 �

 заранее не известно, где нечетные цифры
Записан

За решительные полумеры
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #7 : Март 17, 2013, 13:51:40 �

Можно попробовать так
Показать скрытый текст
Записан

За решительные полумеры
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #8 : Март 17, 2013, 14:13:49 �

заранее не известно, где нечетные цифры
известно их вероятное распределение.
если выбрать себе, к примеру, три разряда, то сумма цифр (первоначально) может составить любое число от 1 до 27, но в конечном счете все начальные нечетные (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,27) превращаются частично в четные, но большей частью остаются нечетными, а именно:
1=1  11=2  19=10=1
3=3  13=4  21=3
5=5  15=6  23=5
7=7  17=8  25=7
9=9            27=9

т.о., ч/н=2/5

Можно попробовать так
Показать скрытый текст

с нолем более-менее понятно, но в целом слишком малая разница в вероятностях, т.е. 1/10 - это в лучшем случае
Записан
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #9 : Март 17, 2013, 14:30:10 �

заранее не известно, где нечетные цифры
известно их вероятное распределение.
если выбрать себе, к примеру, три разряда, то сумма цифр (первоначально) может составить любое число от 1 до 27, но в конечном счете все начальные нечетные (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,27) превращаются частично в четные, но большей частью остаются нечетными, а именно:
1=1  11=2  19=10=1
3=3  13=4  21=3
5=5  15=6  23=5
7=7  17=8  25=7
9=9            27=9

т.о., ч/н=2/5

Можно попробовать так
Показать скрытый текст

с нолем более-менее понятно, но в целом слишком малая разница в вероятностях, т.е. 1/10 - это в лучшем случае

я думаю с тремя цифрами будет так, если взять массив 0-999
 0 - 1/1000
 остальные цифры - 111/1000,
 Нужно посчитать сколько раз встречается каждая цифра, к сожалению, с программированием я на Вы.
 Ну а про от 1 до 27, то каждая цифра будет появляться с разной вероятностью, например 27 только в 1 случае - это 9+9+9, а, например 26(четное) это 9+9+8, 8+9+9, 9+8+9.
 
Записан

За решительные полумеры
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #10 : Март 18, 2013, 17:59:11 �

Нужно посчитать сколько раз встречается каждая цифра, к сожалению, с программированием я на Вы.
 Ну а про от 1 до 27, то каждая цифра будет появляться с разной вероятностью, например 27 только в 1 случае - это 9+9+9, а, например 26(четное) это 9+9+8, 8+9+9, 9+8+9.
 

я с программированием тоже очень поверхностно знаком, но уже и за то, что написал - спасибо)
про разные вероятности - это ты верно подметил, вот, потому и прошу помощи в построении более-менее стройной концепции, а в идеале - простого руководства к действию. сам, увы, не осилил
Записан
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #11 : Март 18, 2013, 18:58:28 �

при любом числе значащих цифр все суммы по модулю 9 равновероятны
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #12 : Март 18, 2013, 19:03:07 �

Нужно посчитать сколько раз встречается каждая цифра, к сожалению, с программированием я на Вы.
 Ну а про от 1 до 27, то каждая цифра будет появляться с разной вероятностью, например 27 только в 1 случае - это 9+9+9, а, например 26(четное) это 9+9+8, 8+9+9, 9+8+9.
 

я с программированием тоже очень поверхностно знаком, но уже и за то, что написал - спасибо)
про разные вероятности - это ты верно подметил, вот, потому и прошу помощи в построении более-менее стройной концепции, а в идеале - простого руководства к действию. сам, увы, не осилил
Я думаю надо пошаманить с правилами, чтобы уравнять шансы - например, так, если при сложении! получается 10, то считать десятку, как ноль. Тогда все цифры будут встречаться равновероятно, независимо от количества разрядов
Записан

За решительные полумеры
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: