И ещё сундуки (сорри фортпост :-[)

[☭-Изделие 20Д]

  
Имеем 10 сундуков -  - ну пусть будет просто - Есть 10 маааленьких сундуков
В каждом по 10 золотых монет
Каждая монета весом 10 граммов
Но в 1 сундуке подделки. Они весят по 9 граммов
Как узнать, в каком сундуке подделки?
Ещё есть - весы электронные с почти севшей батарейкой, но на одно взвешивание хватить.

Тервер просьба не лохматить - за 1 взвешивание сундук определяется с точностью - 100%
Время пошло

Сорри - забыл уточнить  Весы понятно нормальные(нерычажные)
Вот такие (точность взвешивания 1 г вес - неограничен)

[Александёр]

Трив  Показать скрытый текст

Берём из k-ого сундука k монет. Взвешиваем эту кучку, пусть вес x. Тогда n = (550-x) - номер сундука с фальшивыми монетами.
P.S. Это хорошо, когда открыть сундуки можно, а если они заперты наглухо? 
P.P.S. Заметим, что если подделок нет, то n = 0. Если же мы точно знаем, что подделки есть, то можно и из 11 сундуков, в каждом из которых есть по 10 монет, определить фальшивку. Просто будем класть на весы из k-ого сундука (k-1) монету. А их вес x так определит номер сундука с фальшивками: n = (550-x) +1
 

[mayer]

Показать скрытый текст

Берём из k-ого сундука k монет. Взвешиваем эту кучку, пусть вес x. Тогда (550-x) - номер сундука с фальшивыми монетами

Немного не так Показать скрытый текст

Пусть настоящая монета весит х грам,тогда фальшивая будет весить х-1 грам. Количество монет в мешках совпадает с номером мешка. Пусть  для каждоко мешка есть номера 1,2,3 ,...........K.Из каждого мешка берем количество монет,которое равно номеру мешку. Вес всех взятых монет ,если нет фальшивых равен 10 K*количество мешков.Тода номер фальшивого мешка будет 10K*х-10К(х-1)

[Александёр]

Показать скрытый текст

Берём из k-ого сундука k монет. Взвешиваем эту кучку, пусть вес x. Тогда (550-x) - номер сундука с фальшивыми монетами

Показать скрытый текст

Немного не так Вес всех взятых монет ,если нет фальшивых равен 10 K*количество мешков - это как так?

[☭-Изделие 20Д]

Трив  Показать скрытый текст

Берём из k-ого сундука k монет. Взвешиваем эту кучку, пусть вес x. Тогда n = (550-x) - номер сундука с фальшивыми монетами.
P.S. Это хорошо, когда открыть сундуки можно, а если они заперты наглухо? 
P.P.S. Заметим, что если подделок нет, то n = 0. Если же мы точно знаем, что подделки есть, то можно и из 11 сундуков, в каждом из которых есть по 10 монет, определить фальшивку. Просто будем класть на весы из k-ого сундука (k-1) монету. А их вес x так определит номер сундука с фальшивками: n = (550-x) +1
 

Показать скрытый текст

Берём из k-ого сундука k монет. Взвешиваем эту кучку, пусть вес x. Тогда (550-x) - номер сундука с фальшивыми монетами

Немного не так Показать скрытый текст

Пусть настоящая монета весит х грам,тогда фальшивая будет весить х-1 грам. Количество монет в мешках совпадает с номером мешка. Пусть  для каждоко мешка есть номера 1,2,3 ,...........K.Из каждого мешка берем количество монет,которое равно номеру мешку. Вес всех взятых монет ,если нет фальшивых равен 10 K*количество мешков.Тода номер фальшивого мешка будет 10K*х-10К(х-1)

На двоих практически точно в аффтарское решение попали Наверное(хрен знает кто афтар Задачка в памяти с 8-9 класса)
А вот если сундуки не открываются- ни один тогда  причем склонный к ожирению(полный) 
Даже если вставить новую батарейку в весы

[☭-Изделие 20Д]

Всё здОрово и правильно, так и хочется какую-нить гадость сделать - типа
Необходимо было только выкинуть сундук с фальшивой монетой 
А вот сейчас подиж найди эту монетку из кучи в 55 штук

[Руслан Дехтярь]

Эту задачку (одну из вариаций) задавали комиссару Коломбо. Ее, кстати, решила жена комиссара:) Во всяком случае, Коломбо так утверждал в фильме.

[mayer]

 Эту задачу загадывала Олеся Макарову в сериале "Кадетство"( только она забыла ему сказать про весы с делением) и решил ее подполковник Василюк ( вернее спер решениен с нета  )