Домино в открытую

[fortpost]

В коробке лежит полный набор костей домино. Два игрока по очереди выбирают из коробки по одной кости и выкладывают их на стол, прикладывая к уже выложенной цепочке с любой из двух сторон по правилам домино. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре?

[Александр Кремень]

смотря какие кости.

[fortpost]

смотря какие кости.

Да обыкновенные.

[fortpost]

смотря какие кости.

Да самые обыкновенные.

[Муслим]

У второго игрока на один ход больше. Он и выиграет.

[fortpost]

У второго игрока на один ход больше. Он и выиграет.

Не все так просто, как на самом деле!

[zhekas]

Полагаю, что решение приблизительно такое же как и в задаче про круглый стол и монетки.
Т.е. Сначала первый ложит "центральную" доминошку, а потом делает "симметричные" второму игроку ходы.

В этом направлении копать?

[fortpost]

Полагаю, что решение приблизительно такое же как и в задаче про круглый стол и монетки.
Т.е. Сначала первый ложит "центральную" доминошку, а потом делает "симметричные" второму игроку ходы.

В этом направлении копать?

В нем самом.

[Tim]

С дубля надо начать и добиться четного остатка пар костей, ИМХО

[fortpost]

С дубля надо начать и добиться четного остатка пар костей, ИМХО

Да принципе правильно. А подробнее - как действовать?

[fortpost]

Ну что, идей больше нету? Решение дать?

[fortpost]

А решение такое.
Показать скрытый текст

Выигрывает первый игрок.
Опишем выигрышную стратегию I игрока. Вначале он выкладывает на стол 0 : 0, II отвечает
0 : a, тогда I выкладывает кость a : a. Теперь II делает ход либо 0 : n, либо a : n. В первом случае I выкладывает кость n : a к концу, содержащему n, во втором — n : 0 к тому же концу. Тогда после хода I игрока на концах цепочки будут 0 или a. Это же произойдет после того, как на ход II игрока 0 : m (a : m) I ответит m : a (m : 0). Кости вида 0 : n и a : n (n ≠ 0, a) разбиваются на пары, поэтому последний ход останется за первым игроком.