Разбить на 3 кучи

[Робинзон]

Дано несколько гирь (больше 2), причём каждая гиря легче суммы остальных. Докажите, что эти гири можно разбить на 3 кучи таким образом, что суммарный вес гирь в любых двух кучах будет не меньше суммарного веса гирь в оставшейся.

[Димыч]

А что никто не отвечает? Просто же.

[Руслан Дехтярь]

Делим общий вес на 2. Нацело разделить может и не получится. Разницу между 2 частями компенсируем отложенной гирей, массой большей чем разница 2-х частей, которая будет "3 кучей". Если разделить на 2 части с учетом номиналов гирь получается нацело, - берем откладываем  любую.