fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� : Октябрь 27, 2013, 14:41:06 � |
|
У реки живет племя Мумбо-Юмбо. Однажды со срочным известием в соседнее племя одновременно отправились молодой воин Мумбо и мудрый шаман Юмбо. Мумбо побежал со скоростью 11 км/ч к ближайшему хранилищу плотов, и затем поплыл на плоту в соседнее племя. А Юмбо, не торопясь, со скоростью 6 км/ч, пошел к другому хранилищу плотов и поплыл в соседнее племя оттуда. В итоге Юмбо приплыл раньше, чем Мумбо. Река прямолинейна, плоты плывут со скоростью течения. Эта скорость всюду одинакова и выражается целым числом км/ч. Каково наибольшее возможное её значение?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #1 : Октябрь 27, 2013, 15:52:27 � |
|
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #2 : Октябрь 27, 2013, 16:13:32 � |
|
Та и верно!!!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #3 : Октябрь 28, 2013, 10:58:04 � |
|
Как? Можно решение?
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #4 : Октябрь 28, 2013, 18:15:59 � |
|
Как? Можно решение?
11*2/(11/6-1), где 11+11,000...1 км - можно считать допустимым расстоянием между станциями, расположенными, соответственно, вверху и внизу по течению реки от места старта.
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 28, 2013, 18:18:51 от Питер Пен �
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #5 : Октябрь 28, 2013, 18:39:48 � |
|
Вот так. Показать скрытый текст Обозначим место обитания племени Мумбо-Юмбо через O, хранилище, к которому побежал Мумбо, через M, а хранилище, к которому пошел Юмбо, через U. Очевидно, что M находится выше по течению, чем O, а U ниже. Пусть расстояния от O до M и U равны x и y км соответственно (x < y), скорость реки равна v км/ч. На путь от O до U Юмбо затратил y/6 часов, а Мумбо x/11+(x+y)/v часов. Ясно, что в соседнее племя Юмбо приплывает раньше Мумбо тогда и только тогда, когда y/6 < x/11+(x+y)/v. Так как x < y, из этого неравенства следует, что y/6 < y/11+(y+y)/v. Сократив на y и преобразовав, получаем v < 26.4. Осталось проверить, что скорость реки могла равняться 26 км/ч. Для этого в неравенстве y/6 < x/11+(x+y)/v положим v = 26 и равносильно преобразуем его к виду y/x < 111/110. Последнее возможно (например, при y = 1,12 км, x = 1,11 км), что и завершает решение.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #6 : Октябрь 29, 2013, 13:21:25 � |
|
Вот так. Показать скрытый текст Обозначим место обитания племени Мумбо-Юмбо через O, хранилище, к которому побежал Мумбо, через M, а хранилище, к которому пошел Юмбо, через U. Очевидно, что M находится выше по течению, чем O, а U ниже. Пусть расстояния от O до M и U равны x и y км соответственно (x < y), скорость реки равна v км/ч. На путь от O до U Юмбо затратил y/6 часов, а Мумбо x/11+(x+y)/v часов. Ясно, что в соседнее племя Юмбо приплывает раньше Мумбо тогда и только тогда, когда y/6 < x/11+(x+y)/v. Так как x < y, из этого неравенства следует, что y/6 < y/11+(y+y)/v. Сократив на y и преобразовав, получаем v < 26.4. Осталось проверить, что скорость реки могла равняться 26 км/ч. Для этого в неравенстве y/6 < x/11+(x+y)/v положим v = 26 и равносильно преобразуем его к виду y/x < 111/110. Последнее возможно (например, при y = 1,12 км, x = 1,11 км), что и завершает решение. То что жирным понятно, дальше... Ну допустим y/6 < y/11+(y+y)/v, дальше пишите: Сократив на y и преобразовав, получаем v < 26.4 Как??? У меня получилось v<13,2у, при сокращении на у.
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #7 : Октябрь 29, 2013, 14:46:08 � |
|
Вроде так. y/6 < y/11+(y+y)/v -> y/6 < y/11+2y/v -> 1/6 < 1/11+2/v -> 1/6 - 1/11 < 2/v -> 5/66 < 2/v -> v < 132/5 = 26,4
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Крипто
Давненько
Offline
Сообщений: 199
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 60
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #8 : Октябрь 29, 2013, 15:49:03 � |
|
Вроде так. y/6 < y/11+(y+y)/v -> y/6 < y/11+2y/v -> 1/6 < 1/11+2/v -> 1/6 - 1/11 < 2/v -> 5/66 < 2/v -> v < 132/5 = 26,4
Спасибо, невнимательность, эх... есть грешок, и вот что значит не расписывать на листе для наглядности.
|
|
|
Записан
|
КаждАму чИловеку свойствИнно Ашибаться, но только глупцу свойственно упорствовать в ошибке (Цицерон).
|
|
|
|