Начало
Помощь
Поиск
Войти
Регистрация
Добро пожаловать,
Гость
. Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Войти
Логические задачи
NazVa.net
Форум умных людей
>
Задачи и головоломки
>
Логические задачи и головоломки
(Модераторы:
Илья
,
Лев
) >
Магическая дуэль
Страниц: [
1
]
« предыдущая тема
следующая тема »
Печать
Автор
Тема: Магическая дуэль (Прочитано 4844 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили:
2261
Магическая дуэль
�
:
Февраль 08, 2014, 23:14:02 �
Два мага сражаются друг с другом. Вначале они оба парят над морем на высоте 100 метров. Маги по очереди применяют заклинания вида "уменьшить высоту парения над морем на a метров у себя и на b метров у соперника", где a, b – действительные числа, 0 < a < b. Набор заклинаний у магов один и тот же, их можно использовать в любом порядке и неоднократно. Маг выигрывает дуэль, если после чьего-либо хода его высота над морем будет положительна, а у соперника – нет. Существует ли такой набор заклинаний, что второй маг может гарантированно выиграть (как бы ни действовал первый), если при этом число заклинаний в наборе а) конечно; б) бесконечно?
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Tim
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1079
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили:
1145
Re: Магическая дуэль
�
Ответ #1 :
Февраль 09, 2014, 16:16:47 �
Показать скрытый текст
Как я понимаю b<100, тогда а) нет, по б) думаю да, но надо подумать над доказательством.
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
fortpost
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили:
2261
Re: Магическая дуэль
�
Ответ #2 :
Февраль 09, 2014, 20:13:26 �
Цитата: Tim0512 от Февраль 09, 2014, 16:16:47
Показать скрытый текст
Как я понимаю b<100, тогда а) нет, по б) думаю да, но надо подумать над доказательством.
Та в общем верно.
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили:
272
Re: Магическая дуэль
�
Ответ #3 :
Февраль 13, 2014, 12:32:53 �
По видимому, если набор заклинаний бесконечно большой, то можно придумать такой набор, что второй маг сможет всегда побеждать своим первым ходом.
Например, такой набор:
Свою высоту уменьшить на 49+(1/2)
n
, противника на 51-(1/2)
n
(это n-е заклинание набора).
Нетрудно заметить, что если после n-го заклинания применить (n+1)-е, то противник проиграет.
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
fortpost
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили:
2261
Re: Магическая дуэль
�
Ответ #4 :
Февраль 13, 2014, 15:16:31 �
Цитата: BIVES от Февраль 13, 2014, 12:32:53
По видимому, если набор заклинаний бесконечно большой, то можно придумать такой набор, что второй маг сможет всегда побеждать своим первым ходом.
Например, такой набор:
Свою высоту уменьшить на 49+(1/2)
n
, противника на 51-(1/2)
n
(это n-е заклинание набора).
Нетрудно заметить, что если после n-го заклинания применить (n+1)-е, то противник проиграет.
Браво!!!
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: [
1
]
Печать
« предыдущая тема
следующая тема »
Перейти в:
Пожалуйста, выберите назначение:
-----------------------------
Задачи и головоломки
-----------------------------
=> Логические задачи и головоломки
=> Математические задачи
=> Задачи на знания
=> Задачи по настольным играм
=> Для программистов
=> Авторские задачи
=> Помогите решить!
=> Назва Продуксьон
=> Тесты
=> Умное видео
=> Игры
-----------------------------
Общение
-----------------------------
=> Отдых, развлечения, увлечения
=> Общество
=> Любовь
=> Философский
=> Свободное общение
-----------------------------
Nazva.net
-----------------------------
=> Сайт
-----------------------------
Trash
-----------------------------
=> Реклама