Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Задача о китайском монахе  (Прочитано 3061 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Сергей М.
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 201

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 69


Играем и растём над собой


Просмотр профиля
: Февраль 14, 2014, 10:01:38 �

Один китайский монах начинает восхождение на гору в 6 ч. утра. Он идёт с разной скоростью, а иногда и делает привалы и пьёт зелёный чай. В 12 часов дня он достигает вершины горы, заходит в свою келью и там медитирует до следующего утра. В 6 часов утра он начинает спускаться с горы по той же дорожке и в 12 ч. дня приходит к начальной точке подъёма. Доказать, что на пути движения монаха существует точка, на которой он был в одно и то же время суток при подъёме и при спуске.
Записан

Сергей
IQFun.ru
anonyme
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #1 : Февраль 14, 2014, 10:48:44 �

Введем функцию R(t)=S(t)-P(t)
S(t) - зависимость высоты о времени при спуске.
P(t) - зависмость высоты от времени при подъеме.

Очевидно, что на промежутке от 6 до 12 функция принимает значения от h   до -h,  те функция меняет знак.
Следовательно, есть хотя бы одна точка ,  где R(t)= 0,  те S(t)=P(t).

Записан
Сергей М.
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 201

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 69


Играем и растём над собой


Просмотр профиля
Ответ #2 : Февраль 15, 2014, 09:28:58 �

Тут можно обойтись без высшей математики: представим, что навстречу поднимающемуся монаху спускается такой же монах, как он через сутки. Они где-то встретятся.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Лев

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Сергей
IQFun.ru
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: