1. Добавьте всего один штрих, чтобы выполнялось равенство:
5+5+5=550
2. Один богач захотел построить 10 домов, соединенных между собою крепкими стенами. Стены должны тянуться по 5 прямым линиям, на каждой из которых должно стоять ровно 4 дома. Архитектор составил план. Заказчик остался недоволен, т.к. ему хотелось, чтобы хотя бы 2 дома были окружены стенами. Архитектор составил новый план.
Предоставьте оба плана.
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #585 : Сентябрь 19, 2016, 11:22:37 � |
|
Какое минимальное количество клеток можно закрасить черным в белом квадрате 2016x2016, чтобы никакие три черные клетки не образовывали уголок, а после закрашивания любой белой клетки это условие нарушалось?
2016*2016/3 = 1354752 Как решал?
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #586 : Сентябрь 19, 2016, 14:31:17 � |
|
Какое минимальное количество клеток можно закрасить черным в белом квадрате 2016x2016, чтобы никакие три черные клетки не образовывали уголок, а после закрашивания любой белой клетки это условие нарушалось?
2016*2016/3 = 1354752 Как решал? Делим квадрат на участки по 3 столбца, и в каждом закрашиваем средний столбец.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #587 : Сентябрь 19, 2016, 15:14:09 � |
|
Какое минимальное количество клеток можно закрасить черным в белом квадрате 2016x2016, чтобы никакие три черные клетки не образовывали уголок, а после закрашивания любой белой клетки это условие нарушалось?
2016*2016/3 = 1354752 Как решал? Расстановка такая. Другой вопрос - это доказать минимальность 000000000 111111111 000000000 000000000 111111111 000000000 000000000 111111111 000000000
|
|
|
Записан
|
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #588 : Сентябрь 19, 2016, 15:24:30 � |
|
во. Я думал, что ты доказал минимальность.
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #589 : Сентябрь 19, 2016, 16:39:04 � |
|
Вот тут доказательство. Показать скрытый текст Пусть раскраска, в которой есть b черных и w белых клеток, удовлетворяет условию задачи. Запишем в каждую черную клетку ноль. Затем для каждой белой клетки выполним такую операцию. Если после ее закрашивания она становится центральной клеткой черного уголка, то прибавим к обеим остальным клеткам этого уголка по 1. В противном случае прибавим 2 к центральной клетке полученного уголка. В обоих случаях, если получилось несколько уголков, то мы выполняем указанную операцию лишь с одним из них. Тогда сумма всех чисел в черных клетках равна 2w. Покажем,что в произвольной черной клетке A стоит число, не большее 4. Если у нее нет черных соседей, то после перекрашивания любого белого соседа A не может стать центральной клеткой уголка, поэтому каждый сосед добавил в нее не более 1. Если у A не более двух белых соседей, то каждый из них добавил не более 2. Поэтому больше 4 в ней может добавиться только в том случае, если у нее 1 черный и 3 белых соседа (см. рис.). Клетка C не могла добавить в A двойку, так как тогда одна из клеток X или Z была бы черной. Если C добавила в A единицу, то одна из клеток Y и T черная – пусть это Y . Тогда после закрашивания X она (клетка X ) становится центральной клеткой уголка, и поэтому также добавляет не более 1, а Z – не более 2. Если же C ничего в A не добавляет,то в A опять же не больше 4, полученных из клеток X и Z. Итого, в каждой черной клетке записано не более 4, поэтому сумма всех чисел не больше 4b , т.е. 2w≤4b , и черных клеток не меньше, чем треть, что и требовалось.
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #590 : Сентябрь 19, 2016, 16:47:32 � |
|
СпасибА!
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #591 : Октябрь 02, 2016, 23:42:28 � |
|
ООО «Ни рыба ни мясо» начало выпуск колбасы «Комбинированная», состоящей из мяса, рыбы и хлеба. Новый продукт принимали и утверждали три комиссии. Комиссия из «Мяспрома», проведя анализы, выяснила, что в колбасе мяса на 12% большe, чем рыбы, а хлеба на 16% больше, чем рыбы. Комиссия из «Рыбпрома» установила, что в колбаce рыбы на 40% меньше, чем хлеба, а мяса на 10% меньше, чем хлеба. Наконец, комиссия из «Хлебпрома» определила, что мяса в колбасе на 5% больше, чем рыбы, но на 15% меньше, чем хлеба. Оказалось, что лишь одна из трёх комиссий ошиблась. Которая?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #592 : Октябрь 04, 2016, 10:06:27 � |
|
почему-то показания всех трёх не сходятся если б ошибочным было заключение только одной комиссии, то данные двух других сошлись бы
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #593 : Октябрь 04, 2016, 12:45:43 � |
|
почему-то показания всех трёх не сходятся если б ошибочным было заключение только одной комиссии, то данные двух других сошлись бы Дык в том-то и фишка!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #594 : Октябрь 04, 2016, 13:13:06 � |
|
Решения под спойлер! Я хочу вечером порешать.
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 04, 2016, 21:02:53 от і �
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #595 : Октябрь 04, 2016, 22:20:47 � |
|
Оказалось, что лишь одна из трёх комиссий ошиблась. Которая?
Ни "рыбпром", ни "мяспром". По соотношению компонентов у "хлебпрома" хлеба больше половины, следовательно колбасное изделие должно обзываться колбасным продуктом. В условии же говорится все-таки о колбасе. Или должно быть сугубо математическое обоснование?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #596 : Октябрь 04, 2016, 23:56:35 � |
|
Оказалось, что лишь одна из трёх комиссий ошиблась. Которая?
Ни "рыбпром", ни "мяспром". По соотношению компонентов у "хлебпрома" хлеба больше половины, следовательно колбасное изделие должно обзываться колбасным продуктом. В условии же говорится все-таки о колбасе. Или должно быть сугубо математическое обоснование? Должно быть сугубо математическое.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383
|
|
� Ответ #597 : Октябрь 06, 2016, 08:46:04 � |
|
Ошиблась комиссия из «Хлебпрома». Показать скрытый текст В колбасе было 24% рыбы, 36% мяса и 40% хлеба.
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #598 : Октябрь 06, 2016, 11:58:37 � |
|
а как тогда быть с заключением "Мяспрома"?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #599 : Октябрь 06, 2016, 13:17:11 � |
|
а как тогда быть с заключением "Мяспрома"? Показать скрытый текст У мяспрома процентное соотношение от всего объема: 36%-24%=12% 40%-24%=16%
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|