Страниц: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485371 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #60 : Август 28, 2014, 14:01:49 �

Да и сразу ещё оттедаже

Бизнесмен заключил с чёртом соглашение: каждый день бизнесмен даёт чёрту одну купюру, а взамен получает любое число купюр, какое захочет, но меньшего достоинства. Другого источника купюр у бизнесмена нет. Докажите, что в какой-то момент бизнесмен разорится (сколько бы купюр ни было у него вначале и как бы он ни менял их у чёрта).



//текст доступен после регистрации//
Подозреваю, что если доказывать то надо отталкиваться, что практически любая валюта так или иначе основана с использоваанием ряда Фибоначчи.
Хотя есть и исключения
Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #61 : Август 28, 2014, 14:28:43 �

Ясно, что в конце концов у бизнесмена останутся только купюры минимального достоинства. Значится, далее кирдык. Правда, на практике он их может столько наменять, что на пару тысяч лет ему хватит, а там, глядишь и коммунизм наступит.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн, ☭-Изделие 20Д

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #62 : Август 28, 2014, 17:57:07 �

Ясно, что в конце концов у бизнесмена останутся только купюры минимального достоинства. Значится, далее кирдык. Правда, на практике он их может столько наменять, что на пару тысяч лет ему хватит, а там, глядишь и коммунизм наступит.
ага, сначала будет у него что-то типа
(m^2-m)*1\2*n, где m- изначальная куча денег у бизнесмена, n- любое максимальное число разменянных купюр, а потом придется ежедневно только отдавать, т.к. купюр наименьшего достоинства не будет. ( черти - они ведь хитрые бестии))
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #63 : Август 28, 2014, 18:27:43 �

Ну тогда ещё про бизнесмена, но другого  Крутой
и неоттуда

Известный бизнесмен Андрей Крутой пришел в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100- долларовых купюр старого образца.
Ему было выдано 1999 купюр достоинством 1, 5 и 25 долларов. Докажите, что его обсчитали.

 По попе По попе
Сорри, но ответ сразу под спойлер, иначе потом не найду, а писать столько самому вилы  Крик
Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Август 28, 2014, 18:30:16 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #64 : Август 29, 2014, 13:14:55 �

9. sqtr(0,aaaaa...)=0,bbbbb...
a=?
b=?

10. За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает 1/4 своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает 3-й, потом 4-й. Во всех кружках вместе 2л. молока. Сколько молока было в кружках первоначально, если:
а) в конце у всех оказалось поровну?
б) в конце у всех оказалось столько, сколько было в начале?

11. Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1г. Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1кг. сахара?

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #65 : Август 29, 2014, 13:38:05 �

  Grin Уточнение по 11. А меньше 10 разрешается или Huh? Laugh Плач
Последнее редактирование: Август 29, 2014, 13:41:27 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #66 : Август 29, 2014, 14:01:07 �

9. sqtr(0,aaaaa...)=0,bbbbb...
a=?
b=?

a=0, b=0
a=9, b=9
a=1, b=3

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #67 : Август 29, 2014, 14:15:34 �

  Grin Уточнение по 11. А меньше 10 разрешается или Huh? Laugh Плач

уточняю: а разве меньше 10 можно Huh??
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #68 : Август 29, 2014, 14:24:53 �

А вдруг Huh?
Ну тогда как-о так
1
2
4
8
16
31
63
125
250
1000
только нудно это по идее в идеале все взвешенные веса стоило бы запаковывать в пэт и оставлять до конца взвешивания, а потом уже ссыпать в кг, но красивее не получилось даже записать, крайние взвешивания скомканы т.к. после 250 насыпаем 500, а 500 и 500 уже требуемые 2 бутылки.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн, vlad

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Последнее редактирование: Август 29, 2014, 14:31:02 от Изделие 20Д Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #69 : Август 29, 2014, 15:31:33 �

12. 11/111 )
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #70 : Август 29, 2014, 17:29:56 �

9. sqtr(0,aaaaa...)=0,bbbbb...
a=?
b=?

a=0, b=0
a=9, b=9
a=1, b=3
a=4 b=6

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #71 : Август 29, 2014, 21:47:19 �

10.
а) 4/9, 5/9, 1/2,  1/2
б) 8/13, 6/13, 6/13, 6/13

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #72 : Август 30, 2014, 00:14:15 �


12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн, vlad

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #73 : Август 30, 2014, 12:03:12 �

Ну тогда ещё про бизнесмена, но другого  Крутой
и неоттуда

Известный бизнесмен Андрей Крутой пришел в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100- долларовых купюр старого образца.
Ему было выдано 1999 купюр достоинством 1, 5 и 25 долларов. Докажите, что его обсчитали.

Сумму он четную принес, а тогда купюр 1, 5 и 25 тоже должно быть четное количество.
А раз 1999 число нечетное, значит обсчитали.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн, ☭-Изделие 20Д, vlad

За это сообщение 3 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #74 : Сентябрь 01, 2014, 07:19:26 �

12. 11/111 )

:-)
10/100,20/200,...,9000/90000,...
:-)
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Страниц: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: