Страниц: 1 ... 4 5 [6] 7 8 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485354 раз)
0 Пользователей и 3 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #75 : Сентябрь 01, 2014, 07:23:26 �


12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #76 : Сентябрь 01, 2014, 08:45:07 �


12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.

Wink Зачем одна??? NN/NN N-от 1 до 10 все меньше 100
Последнее редактирование: Сентябрь 01, 2014, 08:49:29 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #77 : Сентябрь 01, 2014, 09:14:05 �


12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.

Wink Зачем одна??? NN/NN N-от 1 до 10 все меньше 100

а если nm/mk?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #78 : Сентябрь 01, 2014, 09:18:30 �


12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?

Ням-ням


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.

Wink Зачем одна??? NN/NN N-от 1 до 10 все меньше 100

а если nm/mk?

Только я когда и свое писал особо не раздумывая ожидал, что кто-нить сходу приценится к делению на 0, а уж в Вашем случае без вообще моск свернешь
Последнее редактирование: Сентябрь 01, 2014, 09:21:23 от Изделие 20Д Записан

семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #79 : Сентябрь 01, 2014, 09:40:11 �


12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.






Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, ☭-Изделие 20Д

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 01, 2014, 09:47:50 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #80 : Сентябрь 01, 2014, 09:45:37 �


12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.



вот это даааа, а влад то думал на 49/98-х всё заканчивается.
будем искать четырехзначные.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #81 : Сентябрь 01, 2014, 09:48:35 �


Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

звездовод-числоблуд
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #82 : Сентябрь 01, 2014, 09:51:26 �


Записан

семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #83 : Сентябрь 01, 2014, 09:53:56 �

572/374 = 52/34
Записан

звездовод-числоблуд
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #84 : Сентябрь 01, 2014, 09:56:39 �

Возьмем цифры А, В, С, D такие, что S = А+В = С+D < 10
Тогда АВ * 1111 = АSSSВ
Также СD * 1111 = СSSSD
И в итоге АSSSВ / СSSSD = АВ / СD
Понятно, что единиц может быть сколько угодно
-----------------------------------------------
Пример, 5772/3774 = 572/374 = 52/34

 Пиво Пиво Пиво Пиво

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, ☭-Изделие 20Д, снн

За это сообщение 3 пользователи сказали спасибо!
Записан

звездовод-числоблуд
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #85 : Сентябрь 01, 2014, 15:39:22 �


:-)
10/100,20/200,...,9000/90000,...
:-)

ну и что это за народное творчество?)))
Если придерживаться принципа удаления цифр=.. единицы/десятки.., то у вас получится 1/00, 2/00 и т.д. Не сходится))), а у меня сходится: 11/111=1/11)).


Цитировать
а влад то думал на 49/98-х всё заканчивается
а это вообще не понятно Huh? Стираем девятки, остается: 4/8-не полное сокращение дроби))))


Семеныч!!! Это гениально!
Цитировать
Возьмем цифры А, В, С, D такие, что S = А+В = С+D < 10
Тогда АВ * 1111 = АSSSВ
Также СD * 1111 = СSSSD
И в итоге АSSSВ / СSSSD = АВ / СD
Понятно, что единиц может быть сколько угодно
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #86 : Сентябрь 01, 2014, 21:02:55 �

... а у меня сходится: 11/111=1/11)).
Не, че-то не сходится. Если 11/111=1/11, то 121/111=1 Roll Eyes

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #87 : Сентябрь 02, 2014, 15:26:26 �

В кружке кройки и шитья седьмая часть всех участников — мальчики. После того как в кружок записались ещё 13 человек, количество мальчиков увеличилось, а их доля уменьшилась.
На сколько увеличилось количество девочек в кружке?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #88 : Сентябрь 02, 2014, 15:36:20 �

В кружке кройки и шитья седьмая часть всех участников — мальчики. После того как в кружок записались ещё 13 человек, количество мальчиков увеличилось, а их доля уменьшилась.
На сколько увеличилось количество девочек в кружке?
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #89 : Сентябрь 02, 2014, 18:48:53 �

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost, vlad

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
Страниц: 1 ... 4 5 [6] 7 8 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: