Страниц: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485327 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #90 : Сентябрь 02, 2014, 20:04:21 �

Показать скрытый текст
Рассуждения такие:
x/y = 1/7, где x- мальчиков было, y - всего детей.
Добавилось 13. Для того, чтобы пропорция сохранилась, нужно, чтоб в числитель пошло 1, в знаменатель 7, либо 2 и 14 и тп...Детей всего 13. Остается только 1 и 7 .
Чем меньше идет в числитель: 1, в знаменатель 13. Один из 13- это меньше чем 1 из 7.
2 из 13 больше, чем 1/7. И так далее.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 02, 2014, 21:00:50 от R2D2 Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #91 : Сентябрь 02, 2014, 23:19:02 �

vlad, снн, R2D2 -  Гуд
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #92 : Сентябрь 02, 2014, 23:25:17 �

Штирлиц должен передать в Центр набор из четырех секретных натуральных чисел {а, b, с, d}. Чтобы никто не догадался, он отправил набор чисел {а + b, а + с, а + d, b + с, b + d} неизвестно в каком порядке. Центр, получив от Штирлица числа 13, 15, 16, 20, 22, расшифровал сообщение и нашел требуемый набор из четырех секретных чисел.
Какие числа Штирлиц должен был передать в Центр?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн, R2D2

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #93 : Сентябрь 03, 2014, 08:25:52 �

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д, fortpost, vlad, R2D2

За это сообщение 4 пользователи сказали спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #94 : Сентябрь 03, 2014, 08:31:47 �

все решение строилось мною исходя из суммы всех 5 сумм:13+15+16+20+22=86
3(а+в) +2(с+d)=86
а+в=16
...

а=7
в=9
с=6
d=13


[/quote]
А ничего, что кое, что уже не совпадает с самим заданием Huh?
Если сократить
Цитировать

а+в=13
а+с=15

Последнее редактирование: Сентябрь 03, 2014, 08:36:03 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #95 : Сентябрь 03, 2014, 09:27:22 �

Штирлиц должен передать в Центр набор из четырех секретных натуральных чисел {а, b, с, d}. Чтобы никто не догадался, он отправил набор чисел {а + b, а + с, а + d, b + с, b + d} неизвестно в каком порядке. Центр, получив от Штирлица числа 13, 15, 16, 20, 22, расшифровал сообщение и нашел требуемый набор из четырех секретных чисел.
Какие числа Штирлиц должен был передать в Центр?

составил систему пяти уравнений с четырьмя неизвестными.
решил методом Жордана-Гаусса:
(7,9,6,13)
(9,7,6,13)
(7,9,13,6)
(9,7,13,6)
опоздал :-(

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #96 : Сентябрь 03, 2014, 09:29:37 �

Показать скрытый текст
снн, браво!
гениальное решение, - просто, быстро, точно!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #97 : Сентябрь 03, 2014, 10:03:52 �

//текст доступен после регистрации//
Оттуда простенькое, скорее ностальгическое, но на несколько секунд можно подумать, а то и больше т.к. постоянно сбоку возникают сбивающие мысли, но
Последнее редактирование: Сентябрь 03, 2014, 10:39:47 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #98 : Сентябрь 03, 2014, 10:33:11 �

А ничего, что кое, что уже не совпадает с самим заданием Huh?
Если сократить
Цитировать

а+в=13
а+с=15

Дык в условии ж сказано - "...неизвестно в каком порядке".
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #99 : Сентябрь 03, 2014, 15:16:52 �

снн, браво!
гениальное решение, - просто, быстро, точно!

[/quote]

))))
 Embarrassed это потому, что школьники-приколисты и я не знают метод Жордана-Гаусса

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #100 : Сентябрь 03, 2014, 19:39:33 �

//текст доступен после регистрации//
Оттуда простенькое, скорее ностальгическое, но на несколько секунд можно подумать, а то и больше т.к. постоянно сбоку возникают сбивающие мысли, но

Низзя, наверное. Поскольку число переключателей нечетное, то один останется.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #101 : Сентябрь 04, 2014, 10:17:36 �

Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, R2D2

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #102 : Сентябрь 04, 2014, 10:44:50 �

Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?
Embarrassed
Нет под рукой ни ручки ни листочка так что только в уме
Примерное Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Сентябрь 04, 2014, 10:47:11 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #103 : Сентябрь 04, 2014, 10:48:50 �

Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #104 : Сентябрь 04, 2014, 10:53:03 �

Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?
Embarrassed
Нет под рукой ни ручки ни листочка так что только в уме
Примерное Показать скрытый текст

Не, маленько поменьше.

Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Показать скрытый текст

А это правильно. Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: