Страниц: 1 ... 8 9 [10] 11 12 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485395 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

GOMER2
Сплошной мозг
***
Offline Offline

Сообщений: 4118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2064
-вас поблагодарили: 1201


Просмотр профиля Email
Ответ #135 : Сентябрь 07, 2014, 10:51:44 �

Хотя под длинным, наверное, нужно понимать - бесконечное
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #136 : Сентябрь 07, 2014, 11:02:57 �

55
Ну и ещё согласно правил скорость движения по городу ограничена полюбому
Да маленько побольше.
Так шоссе - оно за городом, там быстрей можно.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #137 : Сентябрь 07, 2014, 11:18:40 �

На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течении 30 секунд, зеленый – в течении следующих 30 секунд.
При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какой максимальной скоростью (км/ч) может двигаться автомобиль, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?

В пределах Земли скорость света подойдет, кажется
Хм... Может и подойдет, но уж слишком большое превышение скорости будет.

Цитировать
Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм).
Полицейский был в физике не силен, но оштрафовал Вуда за превышение скорости.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #138 : Сентябрь 07, 2014, 11:26:16 �

55
Ну и ещё согласно правил скорость движения по городу ограничена полюбому
Да маленько побольше.
Так шоссе - оно за городом, там быстрей можно.
А много на мкад светофоров Huh? Неа если даже 60 то уже на первом же придется тормознуть если он через 1 км, надо ли считать дальше если преимущество потеряно на первом км Huh??
Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #139 : Сентябрь 07, 2014, 11:37:18 �

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

GOMER2, fortpost

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
GOMER2
Сплошной мозг
***
Offline Offline

Сообщений: 4118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2064
-вас поблагодарили: 1201


Просмотр профиля Email
Ответ #140 : Сентябрь 07, 2014, 11:39:13 �

В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что?Huh?)
Параметры авто и какой на дворе век не оглашено
С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ
Записан
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #141 : Сентябрь 07, 2014, 12:18:17 �

Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)
Последнее редактирование: Сентябрь 07, 2014, 12:22:21 от R2D2 Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #142 : Сентябрь 07, 2014, 14:17:54 �

В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что?Huh?)
Параметры авто и какой на дворе век не оглашено
С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ
Ну дык Huh?

В городе разрешено не более 60 км/ч согласно п. 12.4 ПДД
Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #143 : Сентябрь 07, 2014, 15:10:24 �

Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)
тут важна скорость передвижения.
светофоры во время начала движения горят так:
з-к-з-к-з........
первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #144 : Сентябрь 07, 2014, 15:20:48 �

 Отдых
Последнее редактирование: Сентябрь 07, 2014, 15:26:20 от Изделие 20Д Записан

Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #145 : Сентябрь 07, 2014, 17:01:32 �

Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)
тут важна скорость передвижения.
светофоры во время начала движения горят так:
з-к-з-к-з........
первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к.
Ну-ка с 360 км объясните.
То есть, машина за 30 с. успевает проехать 3 светофора на зеленый, потом включается красный. И уже через 10 с. машина на светофоре с красным.
Похоже, что отрезок в 1 км, ограниченный 2 красными в момент горения, нельзя проехать быстрее, чем за 30 с.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 07, 2014, 17:12:52 от R2D2 Записан
GOMER2
Сплошной мозг
***
Offline Offline

Сообщений: 4118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2064
-вас поблагодарили: 1201


Просмотр профиля Email
Ответ #146 : Сентябрь 07, 2014, 17:09:01 �

В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что?Huh?)
Параметры авто и какой на дворе век не оглашено
С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ


Ну дык Huh?

В городе разрешено не более 60 км/ч согласно п. 12.4 ПДД


В задаче не указано соблюдать ПДД какой-либо страны (Если только сама задача не из ПДД-задачника)
Исследование Снн по максимальным наземным скоростям - интересно, но текст не просит соблюдать реалии сегодняшнего дня
ИМХО, по тексту дофига допущений, которыми Гомер воспользовался, прикола ради
А вот если Гомер написАл фигню даже для автобанов будущего - тут интересно послушать критику
Записан
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #147 : Сентябрь 07, 2014, 17:41:46 �

Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)
тут важна скорость передвижения.
светофоры во время начала движения горят так:
з-к-з-к-з........
первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к.
Ну-ка с 360 км объясните.
То есть, машина за 30 с. успевает проехать 3 светофора на зеленый, потом включается красный. И уже через 10 с. машина на светофоре с красным.
Похоже, что отрезок в 1 км, ограниченный 2 красными в момент горения, нельзя проехать быстрее, чем за 30 с.


Конечно!!!
Если авто мчится с большей скоростью, чем 120 км/ч  2-й, 4-й и .др четные светофоры не успевают переключиться на зеленый цвет)))
Т.е. макс. скорость 120 км/ч.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #148 : Сентябрь 08, 2014, 10:06:42 �

Маша купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, получила 24. Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, R2D2

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #149 : Сентябрь 08, 2014, 10:27:52 �

Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2.


под "целая часть цены" имеется ввиду что именно
"целая часть цены одного кило"?
или
"целая часть цены купленных яблок"?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Страниц: 1 ... 8 9 [10] 11 12 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: