У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
GOMER2
Сплошной мозг
Offline
Сообщений: 4118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2064
-вас поблагодарили: 1201
|
|
� Ответ #135 : Сентябрь 07, 2014, 10:51:44 � |
|
Хотя под длинным, наверное, нужно понимать - бесконечное
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #136 : Сентябрь 07, 2014, 11:02:57 � |
|
55 Ну и ещё согласно правил скорость движения по городу ограничена полюбому
Да маленько побольше. Так шоссе - оно за городом, там быстрей можно.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #137 : Сентябрь 07, 2014, 11:18:40 � |
|
На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течении 30 секунд, зеленый – в течении следующих 30 секунд. При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какой максимальной скоростью (км/ч) может двигаться автомобиль, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?
В пределах Земли скорость света подойдет, кажется Хм... Может и подойдет, но уж слишком большое превышение скорости будет. Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм). Полицейский был в физике не силен, но оштрафовал Вуда за превышение скорости.
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #138 : Сентябрь 07, 2014, 11:26:16 � |
|
55 Ну и ещё согласно правил скорость движения по городу ограничена полюбому
Да маленько побольше. Так шоссе - оно за городом, там быстрей можно. А много на мкад светофоров Неа если даже 60 то уже на первом же придется тормознуть если он через 1 км, надо ли считать дальше если преимущество потеряно на первом км ?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #139 : Сентябрь 07, 2014, 11:37:18 � |
|
Показать скрытый текст Со скорость 40 км/ч автомобиль проедет 1/3 км. До переключения на зеленый светофора он должен ехать со скоростью 40*3*( член нечетной последовательности чисел). Т.к.самая высокая скорость в мире — 1229,78 км/ч на наземном управляемом транспортном средстве — реактивном автомобиле (Thrust SSC) была показана англичанином Энди Грином 15 октября 1997 г., то максимальная скорость наземного транспорта для данных условий = 40*3*9=1080 км/ч. Для реального автомобиля=120км/ч или 360 км/ч.
|
|
|
|
GOMER2
Сплошной мозг
Offline
Сообщений: 4118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2064
-вас поблагодарили: 1201
|
|
� Ответ #140 : Сентябрь 07, 2014, 11:39:13 � |
|
В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что? ) Параметры авто и какой на дворе век не оглашено С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Руслан Дехтярь
Гость
|
|
� Ответ #141 : Сентябрь 07, 2014, 12:18:17 � |
|
Показать скрытый текст Со скорость 40 км/ч автомобиль проедет 1/3 км. До переключения на зеленый светофора он должен ехать со скоростью 40*3*( член нечетной последовательности чисел). Т.к.самая высокая скорость в мире — 1229,78 км/ч на наземном управляемом транспортном средстве — реактивном автомобиле (Thrust SSC) была показана англичанином Энди Грином 15 октября 1997 г., то максимальная скорость наземного транспорта для данных условий = 40*3*9=1080 км/ч. Для реального автомобиля=120км/ч или 360 км/ч. Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос. возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) - 30 * 2 * (сколько- то)
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 07, 2014, 12:22:21 от R2D2 �
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #142 : Сентябрь 07, 2014, 14:17:54 � |
|
В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что? ) Параметры авто и какой на дворе век не оглашено С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ Ну дык В городе разрешено не более 60 км/ч согласно п. 12.4 ПДД
|
|
|
Записан
|
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #143 : Сентябрь 07, 2014, 15:10:24 � |
|
Показать скрытый текст Со скорость 40 км/ч автомобиль проедет 1/3 км. До переключения на зеленый светофора он должен ехать со скоростью 40*3*( член нечетной последовательности чисел). Т.к.самая высокая скорость в мире — 1229,78 км/ч на наземном управляемом транспортном средстве — реактивном автомобиле (Thrust SSC) была показана англичанином Энди Грином 15 октября 1997 г., то максимальная скорость наземного транспорта для данных условий = 40*3*9=1080 км/ч. Для реального автомобиля=120км/ч или 360 км/ч. Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос. возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) - 30 * 2 * (сколько- то) тут важна скорость передвижения. светофоры во время начала движения горят так: з-к-з-к-з........ первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к.
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #144 : Сентябрь 07, 2014, 15:20:48 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 07, 2014, 15:26:20 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Руслан Дехтярь
Гость
|
|
� Ответ #145 : Сентябрь 07, 2014, 17:01:32 � |
|
Показать скрытый текст Со скорость 40 км/ч автомобиль проедет 1/3 км. До переключения на зеленый светофора он должен ехать со скоростью 40*3*( член нечетной последовательности чисел). Т.к.самая высокая скорость в мире — 1229,78 км/ч на наземном управляемом транспортном средстве — реактивном автомобиле (Thrust SSC) была показана англичанином Энди Грином 15 октября 1997 г., то максимальная скорость наземного транспорта для данных условий = 40*3*9=1080 км/ч. Для реального автомобиля=120км/ч или 360 км/ч. Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос. возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) - 30 * 2 * (сколько- то) тут важна скорость передвижения. светофоры во время начала движения горят так: з-к-з-к-з........ первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к. Ну-ка с 360 км объясните. То есть, машина за 30 с. успевает проехать 3 светофора на зеленый, потом включается красный. И уже через 10 с. машина на светофоре с красным. Похоже, что отрезок в 1 км, ограниченный 2 красными в момент горения, нельзя проехать быстрее, чем за 30 с.
|
|
|
|
GOMER2
Сплошной мозг
Offline
Сообщений: 4118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2064
-вас поблагодарили: 1201
|
|
� Ответ #146 : Сентябрь 07, 2014, 17:09:01 � |
|
В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что? ) Параметры авто и какой на дворе век не оглашено С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ Ну дык В городе разрешено не более 60 км/ч согласно п. 12.4 ПДД
В задаче не указано соблюдать ПДД какой-либо страны (Если только сама задача не из ПДД-задачника) Исследование Снн по максимальным наземным скоростям - интересно, но текст не просит соблюдать реалии сегодняшнего дня ИМХО, по тексту дофига допущений, которыми Гомер воспользовался, прикола ради А вот если Гомер написАл фигню даже для автобанов будущего - тут интересно послушать критику
|
|
|
Записан
|
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202
|
|
� Ответ #147 : Сентябрь 07, 2014, 17:41:46 � |
|
Показать скрытый текст Со скорость 40 км/ч автомобиль проедет 1/3 км. До переключения на зеленый светофора он должен ехать со скоростью 40*3*( член нечетной последовательности чисел). Т.к.самая высокая скорость в мире — 1229,78 км/ч на наземном управляемом транспортном средстве — реактивном автомобиле (Thrust SSC) была показана англичанином Энди Грином 15 октября 1997 г., то максимальная скорость наземного транспорта для данных условий = 40*3*9=1080 км/ч. Для реального автомобиля=120км/ч или 360 км/ч. Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос. возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) - 30 * 2 * (сколько- то) тут важна скорость передвижения. светофоры во время начала движения горят так: з-к-з-к-з........ первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к. Ну-ка с 360 км объясните. То есть, машина за 30 с. успевает проехать 3 светофора на зеленый, потом включается красный. И уже через 10 с. машина на светофоре с красным. Похоже, что отрезок в 1 км, ограниченный 2 красными в момент горения, нельзя проехать быстрее, чем за 30 с. Конечно!!! Если авто мчится с большей скоростью, чем 120 км/ч 2-й, 4-й и .др четные светофоры не успевают переключиться на зеленый цвет))) Т.е. макс. скорость 120 км/ч.
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #148 : Сентябрь 08, 2014, 10:06:42 � |
|
Маша купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, получила 24. Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #149 : Сентябрь 08, 2014, 10:27:52 � |
|
Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2.
под "целая часть цены" имеется ввиду что именно "целая часть цены одного кило"? или "целая часть цены купленных яблок"?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|