Страниц: 1 ... 13 14 [15] 16 17 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485351 раз)
0 Пользователей и 4 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #210 : Сентябрь 10, 2014, 15:24:25 �

Маша варила лапшу. Всего она сварила 2014 кусочков длиной 1 см, 2 см, 3 см, ..., 2014 см.
На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?
Максилальное  Shocked С одним единственным набором Фибоначчи  Roll Eyes
С потолка - 233
а что кстати за 2014 Huh? тогда уж хоть формулу прогрессии дай или доходим до 1597, а дальше 2014  Стена
Последнее редактирование: Сентябрь 10, 2014, 15:29:25 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #211 : Сентябрь 10, 2014, 15:30:08 �

На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?

под "на каждом ухе" вы имеете ввиду левое и правое ухо человека, а люди разные; так?

потому что если нет, то откинув легенду, смотреть на условие с точки зрения математики, то получается :-) 1007 ушей:

на каждом ухе по 2 лапшы

на первом ухе - 1+2014=2015
на втором ухе - 2+2013=2015
...
на 1007-м ухе  - 1007+1008=2015

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн, fortpost

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #212 : Сентябрь 10, 2014, 15:31:15 �

Влад Пока у меня так же)

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #213 : Сентябрь 10, 2014, 15:39:59 �

На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?

под "на каждом ухе" вы имеете ввиду левое и правое ухо человека, а люди разные; так?


)))
Одноухий.
Про кота..
Он шел по улице и тихо плакал,
Облезлый, одноухий, и с больною лапой.
Повисший хвост, несчастные глаза,
А в них жемчужинкой дрожит слеза.

Его никто вокруг не замечал,
А если и заметил, то ворчал.
А мог еще и палкой замахнуться,
Он убегал, когда мог увернуться.

Он с грустью думал: "Я такой урод.
Ну, кто такого жить к себе возьмет?".
Так шел он, шел по краешку дороги,
И вдруг перед собой увидел ноги.

Огромные такие две ноги,
Обутые в большие сапоги.
В смертельном страхе он закрыл глаза,
А человек нагнулся и сказал:

"Красавец-то какой! А ухо! Взгляд!
Пойдешь со мной? Я буду очень рад.
Принцессу и дворец не обещаю,
А молочком с сосиской угощаю".

Нагнулся, протянул к нему ладошки,
Он первый раз держал в ладошках кошку.
Взглянул на небо, думал дождь закапал,
А это кот, в руках от счастья плакал.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д, vlad

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #214 : Сентябрь 10, 2014, 15:49:03 �

Влад Пока у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...
Последнее редактирование: Сентябрь 10, 2014, 15:51:57 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #215 : Сентябрь 10, 2014, 16:00:04 �

Влад Пока у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...
чего вы к головам привязались?))
ну останется одно ухо 504й головы без 2х лапшей!
Вопрос в УШАХ)))
а что для пятиклассников - верно. Но и ведь и тема школьная-прикольная Wink
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #216 : Сентябрь 10, 2014, 16:37:33 �

Влад Пока у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...
чего вы к головам привязались?))
ну останется одно ухо 504й головы без 2х лапшей!
Вопрос в УШАХ)))
а что для пятиклассников - верно. Но и ведь и тема школьная-прикольная Wink

вы хоть и шутите, но в каждой шутке есть доля шутки!..


надо ждать фортпоста с разъяснением
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Муслим
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1053

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 173
-вас поблагодарили: 528



Просмотр профиля
Ответ #217 : Сентябрь 10, 2014, 18:28:06 �

)))
Одноухий.
Про кота..
Он шел по улице и тихо плакал,
Облезлый, одноухий, и с больною лапой.
Повисший хвост, несчастные глаза,
А в них жемчужинкой дрожит слеза.

Его никто вокруг не замечал,
А если и заметил, то ворчал.
А мог еще и палкой замахнуться,
Он убегал, когда мог увернуться.

Он с грустью думал: "Я такой урод.
Ну, кто такого жить к себе возьмет?".
Так шел он, шел по краешку дороги,
И вдруг перед собой увидел ноги.

Огромные такие две ноги,
Обутые в большие сапоги.
В смертельном страхе он закрыл глаза,
А человек нагнулся и сказал:

"Красавец-то какой! А ухо! Взгляд!
Пойдешь со мной? Я буду очень рад.
Принцессу и дворец не обещаю,
А молочком с сосиской угощаю".

Нагнулся, протянул к нему ладошки,
Он первый раз держал в ладошках кошку.
Взглянул на небо, думал дождь закапал,
А это кот, в руках от счастья плакал.

Ван Гог и кот

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д, снн, GOMER2

За это сообщение 3 пользователи сказали спасибо!
Записан
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #218 : Сентябрь 10, 2014, 19:11:42 �

Ван Гог "Две крысы" )) для кота

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #219 : Сентябрь 10, 2014, 19:26:40 �

Влад Пока у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...
чего вы к головам привязались?))
ну останется одно ухо 504й головы без 2х лапшей!
Вопрос в УШАХ)))
а что для пятиклассников - верно. Но и ведь и тема школьная-прикольная Wink
ОгО! Нееет уж нееет уж позвольте с ушами пущай сербернар Людвиг Ван разбирается  Чтение
А мне бы всё же хотелось поточнее узнать что вешаем лапшу или вермишель Huh?, а может просто пасту и сколько кетчупа брать, хотя я предпочел бы болоньезе или песто на крайний случай
Последнее редактирование: Сентябрь 10, 2014, 19:33:51 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #220 : Сентябрь 10, 2014, 19:47:26 �

Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. Huh?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #221 : Сентябрь 10, 2014, 20:05:45 �

Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. Huh?
Я так думаю, если был бы стандартный ряд Фибоначчи то в не даже для одного набора замещаема кажется каждая шестая цифра- значит столько и ушей, а с вашей последовательность бис ногу сломит, если это вообще можно назвать последовательностью
Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #222 : Сентябрь 10, 2014, 21:26:52 �

Та чего ж там сложного? Обыкновенный натуральный ряд.
А 2014 - нынешний год,  прикола ради. В принципе любое другое четное число подойдет.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #223 : Сентябрь 11, 2014, 07:29:16 �

подскажите, может я не так считаю, но по формуле Влада
y0=sqrt(sqrt(X)),
yn+1=sqrt(sqrt(X*yn))
у меня получается менее точно, чем по интерации Фортпоста  Huh?.


вы правы.
итерации формулы Фортпоста действительно быстрее сводят к нужному числу.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #224 : Сентябрь 11, 2014, 07:47:56 �

Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. Huh?

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 11, 2014, 07:59:43 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Страниц: 1 ... 13 14 [15] 16 17 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: