Страниц: 1 ... 14 15 [16] 17 18 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485372 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #225 : Сентябрь 11, 2014, 08:39:20 �

Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. Huh?

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?

Party Party Party
 Гуд Гуд Гуд
Просто шикарная задача  Показывает сердце
Полдня вчера думал, но так и не смог разработать тактику как залезть к ней под юбку  Cry Wink
Вот только стоило бы её поближе к телу Думаю
Например как-нить так Идея
Показать скрытый текст
Для начала, чтоб проникнуться, что всё не так легко решил выбрать именно 2000(подозреваю, что 2014 у фортпоста или там где он взял именно для сильного усложнения, пока не соображу как именно Huh? )
Пока только в качестве для начала
5=2+3=4+1 ну и, ИМХО, лучше наборы(уши) подгонять к равному четному кол-ву, нечетных даже 2 раза из 2000 набрать сложно

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 11, 2014, 09:13:52 от Изделие 20Д Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #226 : Сентябрь 11, 2014, 10:24:52 �

Та чего ж там сложного? Обыкновенный натуральный ряд.
А 2014 - нынешний год,  прикола ради. В принципе любое другое четное число подойдет.
Ну дык сложность то в том, что количество всех предметов/лапши определенной длины только в единственном количестве т.е. любую номенклатурную единицу применил и её больше нет  Cry
В качестве соломинки для желающих, кому может лень самому искать, но это не выход там->  Стена но всёже
(заодно ещё раз возможности альфы продемонстрирую)

Ну и подобранное с целыми четными

 Roll Eyes почему не равно, а примерное сам представления не имею  Тормоз
Последнее редактирование: Сентябрь 11, 2014, 10:43:17 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #227 : Сентябрь 11, 2014, 11:02:00 �

Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #228 : Сентябрь 11, 2014, 12:03:34 �

Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?

человек, идущий с шагом 55см. на 10-ти метровом участке сделает 17 шагов, и тем самым оставит после себя 18 следов(18следов*55см.=9,9м.). 31 человек оставит после себя 558 следов.
Чей 559-й?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #229 : Сентябрь 11, 2014, 12:04:10 �

Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?Smiley

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #230 : Сентябрь 11, 2014, 12:14:05 �

Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?Smiley
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #231 : Сентябрь 11, 2014, 12:19:42 �

На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?

под "на каждом ухе" вы имеете ввиду левое и правое ухо человека, а люди разные; так?

потому что если нет, то откинув легенду, смотреть на условие с точки зрения математики, то получается :-) 1007 ушей:

на каждом ухе по 2 лапшы

на первом ухе - 1+2014=2015
на втором ухе - 2+2013=2015
...
на 1007-м ухе  - 1007+1008=2015

Нет Нет Нет Плач
Неа невыйдет уже на 1950  Тормоз т.к. 1-115 см уже все развешаны на чьих-то ушах
У мя максимум вышло - 50 ушей начиная со 150 см таким же макаром 149+1=148+2....и до 100+50  Стена
Подозреваю, что для всех подобного вида задач с рядом натуральных чисел это единственное решение  Крутой
Последнее редактирование: Сентябрь 11, 2014, 12:30:51 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #232 : Сентябрь 11, 2014, 12:37:46 �

Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?Smiley
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.

У всех по паре ног было, и не оступался никто.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #233 : Сентябрь 11, 2014, 12:49:43 �

Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?Smiley
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.

У всех по паре ног было, и не оступался никто.
По попе По попе По попе
Если это вся инфа по заданию, что не жалко выдать то Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost, снн

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 11, 2014, 13:16:34 от Изделие 20Д Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #234 : Сентябрь 11, 2014, 13:39:03 �

Изделие, ответ верный!!! Пиво
Но не единственный.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #235 : Сентябрь 11, 2014, 13:43:25 �

Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?Smiley
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.

У всех по паре ног было, и не оступался никто.
По попе По попе По попе
Если это вся инфа по заданию, что не жалко выдать то Показать скрытый текст


а можно поподробнее?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #236 : Сентябрь 11, 2014, 13:57:02 �

Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. Huh?

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?


Владу, наконец то, честным образом и непосильным трудом, получилось залапшить 641 человека!

на левом ухе каждого такая же длинна как на правом, и нет двух человек которым досталось поровну!

кто сможет залапшить больше человек?..
Последнее редактирование: Сентябрь 11, 2014, 14:00:52 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #237 : Сентябрь 11, 2014, 14:15:57 �

Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. Huh?

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?


Владу, наконец то, честным образом и непосильным трудом, получилось залапшить 641 человека!

на левом ухе каждого такая же длинна как на правом, и нет двух человек которым досталось поровну!

кто сможет залапшить больше человек?..

Ну видимо 1, 2,3 и т.д. до 641 Huh?? Ну так 1-й обидится и будет ходить голодный, а последний обожрется полуметровой спагетиной Да
Последнее редактирование: Сентябрь 11, 2014, 14:20:58 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #238 : Сентябрь 11, 2014, 14:44:35 �

Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. Huh?

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?


Владу, наконец то, честным образом и непосильным трудом, получилось залапшить 641 человека!

на левом ухе каждого такая же длинна как на правом, и нет двух человек которым досталось поровну!

кто сможет залапшить больше человек?..

Ну видимо 1, 2,3 и т.д. до 641 Huh?? Ну так 1-й обидится и будет ходить голодный, а последний обожрется полуметровой спагетиной Да
фразу "непосильным трудом" бросил неспроста:
Показать скрытый текст
   

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #239 : Сентябрь 11, 2014, 15:21:37 �

У всех по паре ног было, и не оступался никто.
[/quote]
 По попе По попе По попе
Если это вся инфа по заданию, что не жалко выдать то Показать скрытый текст

[/quote]

у меня тоже 30:
1.если шагали от первой черты на 10 см вверх, то 1000-10=990, 990/55=18, 559/18=30+1 ( сделавший 19 шагов по ниже приведенному 2 варианту)

2.Если шагали от первой черты, то 1000/55=19 ( на 10 см -часть 1 следа от последующего шага). 559/19=31
Т.о. 31-1 ( сама Марина, иначе она не сделала бы вторую черту)=30

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Страниц: 1 ... 14 15 [16] 17 18 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: