Страниц: 1 ... 15 16 [17] 18 19 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485347 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #240 : Сентябрь 12, 2014, 16:54:36 �

Петя и Вася близнецы, Саша - их общий друг. Как-то раз, прогуливаясь, они нашли приличный такой камень и решили   устроить соревнование в камнеметании вверх. Друга Сашу, отличника-математика, посадили на 10метровую вышку и попросили делать замеры. Скорость броска у Пети и Васи была одинакова = 20 м/с, но время, за которое камень оказался на высоте 10 м, Саша зафиксировал разное. Могло ли такое быть?
Записан
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #241 : Сентябрь 12, 2014, 21:57:06 �

а близнецы одного роста?
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #242 : Сентябрь 13, 2014, 09:33:53 �

Цитировать

Скорость броска у Пети и Васи была одинакова = 20 м/с, но время, за которое камень оказался на высоте 10 м, Саша зафиксировал разное. Могло ли такое быть?
Одинаковая скорость в задании уже только вынуждает искать  Crazy-пути
Но их есть у меня
1. Самый очевидный - кто-то из них бросал по наклонной траектории.
2. Обин из бросающих оказался в луже зыбучего песка.
3. Чей-то камень был совершенно не аэродинамической формы или совсем уж  Crazy имел включения магнитного материала, а в момент броска запустилось какое-нить устройство создающее магнитное поле  Crazy
4. Био-фактор, камень схватила пролетающая чайка.
5. Точно в момент броска начался тропический ливень или налетела туча саранчи.  Crazy
Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #243 : Сентябрь 13, 2014, 10:01:13 �

 Grin
Все позишены не верны.
Клоны абсолютно идентичны и бросают в одинаковой позиции в равных условиях.)
Да.))) Позишен.... напомнило песенку
<i style="color:#ff0000;">//текст доступен после <a href="/forum/index.php?action=register">регистрации</a>//</i>


ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ ВЫСОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА!!!!!!

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 13, 2014, 10:45:40 от снн Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #244 : Сентябрь 13, 2014, 11:16:08 �

Huh? Может у кого-нить из них был сильный метеоризм Huh?
Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #245 : Сентябрь 13, 2014, 13:39:01 �

Huh? Может у кого-нить из них был сильный метеоризм Huh?
))) хватит уже надругаться над близнецами Злой
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #246 : Сентябрь 13, 2014, 13:41:59 �

Huh? Может у кого-нить из них был сильный метеоризм Huh?
))) хватит уже надругаться над близнецами Злой

Как вариант можно предположить, что один из них кидал на экваторе, а второй на полюсе или под водой
Последнее редактирование: Сентябрь 13, 2014, 13:50:27 от Изделие 20Д Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #247 : Сентябрь 13, 2014, 13:47:27 �

А вышку с другом Сашей туда-сюда таскали?)))
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #248 : Сентябрь 14, 2014, 21:48:32 �

На высоте 10 м камень побывал два раза - сначала поднимаясь вверх, потом опускаясь вниз. Саша два этих разных момента и зафиксировал.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #249 : Сентябрь 15, 2014, 08:15:28 �

На высоте 10 м камень побывал два раза - сначала поднимаясь вверх, потом опускаясь вниз. Саша два этих разных момента и зафиксировал.
правильно! т.к. дискриминант уравнения указывает на наличие 2 корней.
Показать скрытый текст
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #250 : Сентябрь 15, 2014, 09:46:21 �

В семейном альбоме есть 10 фотографий. На каждой из них изображены 3 человека: в центре стоит мужчина, слева от мужчины - его сын, а справа - его брат. Какое наименьшее количество различных людей может быть изображено на этих фотографиях, если известно, что все 10 мужчин, стоящих в центре, различны?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #251 : Сентябрь 15, 2014, 12:29:12 �

12
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #252 : Сентябрь 15, 2014, 12:57:02 �

12
ваше решение превзошло все ожидания!!
а можно поподробнее?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #253 : Сентябрь 15, 2014, 13:07:26 �

12
ваше решение превзошло все ожидания!!
а можно поподробнее?

усл. обозначения: С-сын, М- мужчина, Б- брат, = - сын-отец
1фото: С1=М1-Б1
2. С2=Б1-М1
3. С3=С1-С2 (Б2) ( они двоюродные братья)
4. С4=С2-С1 (Б1)
5. С5=С3-С4(Б4)
6. С6=С4-С3(Б3)
7. С7=С5-С6(Б6)
8. С8=С6-С5(Б5)
9. С9=С7-С8(Б8)
10. С10=С8-С7(Б7)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 15, 2014, 13:09:15 от снн Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #254 : Сентябрь 15, 2014, 13:27:59 �

12
ваше решение превзошло все ожидания!!
а можно поподробнее?

усл. обозначения: С-сын, М- мужчина, Б- брат, = - сын-отец
1фото: С1=М1-Б1
2. С2=Б1-М1
3. С3=С1-С2 (Б2) ( они двоюродные братья)
4. С4=С2-С1 (Б1)
5. С5=С3-С4(Б4)
6. С6=С4-С3(Б3)
7. С7=С5-С6(Б6)
8. С8=С6-С5(Б5)
9. С9=С7-С8(Б8)
10. С10=С8-С7(Б7)

когда нашел эту задачку в хламе олимпиадных, моё решение было 16, и оно оказалось правильным. Но ваше решение тоже правильное из-за понятия "двоюродный брат". Элементарная некорректность в условии задачи, которой вы воспользовались, указывает на гибкость вашего ума и способность смотреть на задачу с непривычной для других точки зрения. Браво! Респект и уважение!

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Страниц: 1 ... 15 16 [17] 18 19 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: