Страниц: 1 ... 16 17 [18] 19 20 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485337 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #255 : Сентябрь 16, 2014, 09:36:21 �

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #256 : Сентябрь 16, 2014, 13:31:15 �

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #257 : Сентябрь 16, 2014, 13:53:59 �

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
жуткой-темной это floating point
даже если известен правильный ответ - какое решение?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #258 : Сентябрь 16, 2014, 14:08:54 �

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
жуткой-темной это floating point
даже если известен правильный ответ - какое решение?

Плач Ха ха Crazy Cry
и division by zero
Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #259 : Сентябрь 16, 2014, 14:53:50 �

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
жуткой-темной это floating point
даже если известен правильный ответ - какое решение?

Плач Ха ха Crazy Cry
и division by zero
I agree!
I accept {жуткой-темной, division by zero}, but the answer is not the solution.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #260 : Сентябрь 16, 2014, 15:21:30 �

Задачка-то и правда не школьная. Тут и Лагранж мозги сломает. Надо ишшо подумать. Undecided

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #261 : Сентябрь 16, 2014, 16:03:21 �

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Условия немного неоднозначные.
 
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова.
Корабль плывёт по прямой?
Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км.
Что есть остров, с точки зрения данной задачи? точка на плоскости, круг или что-то ещё?
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #262 : Сентябрь 16, 2014, 17:00:30 �

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Условия немного неоднозначные.
 
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова.
Корабль плывёт по прямой?
Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км.
Что есть остров, с точки зрения данной задачи? точка на плоскости, круг или что-то ещё?
Вы всё правильно поняли: корабль строго по прямой, а остров=точка на плоскости.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #263 : Сентябрь 16, 2014, 17:32:46 �

С эксцентрической орбитой было бы проще хотя сложнее считать
Записан

zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #264 : Сентябрь 16, 2014, 18:24:30 �

Получилось, что где-то обсчитался капитан. Не может такой ситуации быть

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

снн

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #265 : Сентябрь 16, 2014, 18:51:19 �

Получилось, что где-то обсчитался капитан. Не может такой ситуации быть
Правда, если предположить, что с 13 до 14 часов корабль стоял на месте (любовались окрестностями и кушали)), то получается треугольник с вершиной в острове О и сторонами АО=15, ОВ=11 и основанием АВ (курсом корабля) =примерно 8,3*3=24,9.
Т.о., рассчитав по формулам углы и стороны, получается в 13 (14) часов расстояние до острова = 3,18 км
3,18*55=175,22
расстояние, пройденное кораблем=примерно 180км
180/8,3=21,6 часов.
Т.е. на следующий день около 11 часов дня корабль будет в заданном месте.
Последнее редактирование: Сентябрь 16, 2014, 18:56:54 от снн Записан
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383


Просмотр профиля
Ответ #266 : Сентябрь 16, 2014, 21:05:42 �

Я не знаю, какое время используют на кораблях, но, думаю, можно допустить, что капитан учитывал, в каком он часовом поясе, и незадолго до записи в журнал корабль пересек границу между поясами.
Записан

Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145



Просмотр профиля
Ответ #267 : Сентябрь 16, 2014, 21:34:59 �

http://nazva.net/forum/index.php/topic,9645.0.html    Была
Последнее редактирование: Сентябрь 16, 2014, 21:38:10 от Tim0512 Записан
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #268 : Сентябрь 17, 2014, 07:31:32 �

и это вносит соответствие и ясность в геометрию пути?
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #269 : Сентябрь 17, 2014, 07:45:49 �


ну раз уж была, - тогда вот:
время-х
положение корабля-f(x)
в наличии такие данные: f(11)=15,f(12)=7,f(15)=11
надо воспользоваться понятием интерполяционного полинома Лагранжа; для данной задачи он будет иметь вид L(x)=7/3x2-185/3x+411(кому не ясно - смотрите формулы в wiki). Положение корабля 1 час назад это L(14)=5км. В 55 раз большее расстояние равно 275км. Значит надо решить L(x)=275, оттуда имеем х=24. То есть через 9 часов с данного момента, это ровно в полночь.

PS: с помощью обычной 2d интерпретации, то есть черчением треугольников, эту задачу решить тяжелее, так как в треугольнике OAC, где OA=15,OB=7,OC=11, не известна сторона AC; известно только что точка B делит AC в соотношении 1:3.
Последнее редактирование: Сентябрь 17, 2014, 07:47:34 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Страниц: 1 ... 16 17 [18] 19 20 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: