У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
fortpost
Высший разум
 Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
 |
� Ответ #555 : Февраль 07, 2015, 14:08:17 � |
|
У царя Гороха было 7 сыновей. Среди его потомков 11 имели каждый по 3 сына,
10 имели по 2 сына, 9 имели по 1 сыну, а остальные были бездетными.
Сколько потомков было у царя Гороха?
Конечно, можно тут нарисовать гинекологическое генеалогическое дерево, но это долго, нудно и неинтересно. А можно найти решение в уме за пару секунд.
Показать скрытый текстline, ответ верный!!!  А какое решение? |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
line
Давненько
Offline
Сообщений: 102
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 43
-вас поблагодарили: 52
|
|
� Ответ #556 : Февраль 07, 2015, 19:57:21 � |
|
7+3*11+2*10+1*9=69
|
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #557 : Февраль 10, 2015, 12:02:43 � |
|
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать марок на нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Какова была стоимость отправки пакета?
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 10, 2015, 16:07:22 от fortpost �
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #558 : Февраль 10, 2015, 13:03:52 � |
|
7+3*11+2*10+1*9=69
вывод фортпост потомок царя гороха   |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #559 : Февраль 10, 2015, 13:24:54 � |
|
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Сколько составляла сумма платы?
Показать скрытый текст
97
|
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #560 : Февраль 10, 2015, 14:14:03 � |
|
7+3*11+2*10+1*9=69
вывод фортпост потомок царя гороха |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #561 : Февраль 10, 2015, 14:14:49 � |
|
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Сколько составляла сумма платы?
Показать скрытый текст
97
Таки оно!!! |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
GreenGoGo
Гость
|
|
� Ответ #562 : Февраль 10, 2015, 14:34:31 � |
|
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Сколько составляла сумма платы?
Показать скрытый текст
97
Таки оно!!! Я что- то условие не совсем понял, а тут решение:) какое решение? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
GreenGoGo
Гость
|
|
� Ответ #563 : Февраль 10, 2015, 14:55:27 � |
|
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #564 : Февраль 10, 2015, 15:17:44 � |
|
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!
Есть марки номиналом 8 и 15 рублей. Нужно найти максимальную сумму, которую нельзя набрать этими марками. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
GreenGoGo
Гость
|
|
� Ответ #565 : Февраль 10, 2015, 15:22:05 � |
|
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!
Есть марки номиналом 8 и 15 рублей. Нужно найти максимальную сумму, которую нельзя набрать этими марками. А почему отправка не могла стоить там 17 коп..22...99 коп. и тп.? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #566 : Февраль 10, 2015, 15:36:28 � |
|
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!
Есть марки номиналом 8 и 15 рублей. Нужно найти максимальную сумму, которую нельзя набрать этими марками. А почему отправка не могла стоить там 17 коп..22...99 коп. и тп.? А рубль сейчас фактически самая мелкая монета. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
GreenGoGo
Гость
|
|
� Ответ #567 : Февраль 10, 2015, 15:48:32 � |
|
Ну, я перепутал рубли с копейками. Тем не менее, что- то все равно не пойму  почему отправка, к примеру, не могла стоить 17 рублей? Все равно же покупать 2 марки 15+8 и переплачивать 6 руб.? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #568 : Февраль 10, 2015, 15:53:56 � |
|
Ну, я перепутал рубли с копейками. Тем не менее, что- то все равно не пойму почему отправка, к примеру, не могла стоить 17 рублей? Все равно же покупать 2 марки 15+8 и переплачивать 6 руб.? Да, но это не наибольшее значение. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
GreenGoGo
Гость
|
|
� Ответ #569 : Февраль 10, 2015, 15:55:07 � |
|
А почему должно быть наибольшее значение??
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
