У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
семеныч
|
|
� Ответ #690 : Апрель 02, 2015, 15:00:01 � |
|
настроение ещё первоапрельское побаловаться хоцца а ты - грузишь
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #691 : Апрель 02, 2015, 15:09:32 � |
|
и, всё таки, отвлекитесь немножко от анекдотов и цифроблудства. ответ вам понравится.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #692 : Апрель 02, 2015, 15:17:25 � |
|
чем тебе этот не нравится? и 13 есть
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #693 : Апрель 02, 2015, 15:27:10 � |
|
Прикольный, но не он. Небольшое уточнение-подсказка к задачке: из 4-х последовательных наименьшее это высота. ну, ладно, он это, он только гомотетию надо с коэффициентом 0.5 решили, в общем, не решая
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 02, 2015, 15:32:48 от vlad �
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #694 : Апрель 02, 2015, 16:11:11 � |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #695 : Апрель 03, 2015, 10:30:37 � |
|
4-значное число А заканчивается цифрой 5. Эту цифру переставили в начало числа, и получили 4-значное число B. 1. Сколько из чисел A+B делится на 13? 2. Сколько из чисел A+B делится на 69?
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #696 : Апрель 03, 2015, 12:07:02 � |
|
4-значное число А заканчивается цифрой 5. Эту цифру переставили в начало числа, и получили 4-значное число B. 1. Сколько из чисел A+B делится на 13? 2. Сколько из чисел A+B делится на 69?
Показать скрытый текст 1. 69 2. 13
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #697 : Апрель 03, 2015, 12:21:58 � |
|
4-значное число А заканчивается цифрой 5. Эту цифру переставили в начало числа, и получили 4-значное число B. 1. Сколько из чисел A+B делится на 13? 2. Сколько из чисел A+B делится на 69?
Показать скрытый текст 1. 69 2. 13 Они самые
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #698 : Апрель 03, 2015, 12:43:11 � |
|
А когда делится и на 13 и на 69?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #699 : Апрель 03, 2015, 13:17:12 � |
|
А когда делится и на 13 и на 69?
442 5+ 5442=9867 9867/13=759 9867/69=143 Показать скрытый текст (759+143)/13=69,... (759+143)/69=13,...
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #700 : Апрель 03, 2015, 13:57:44 � |
|
есть решение какое то или перебор
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #701 : Апрель 03, 2015, 14:02:48 � |
|
есть решение какое то или перебор у меня перебор
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #702 : Апрель 03, 2015, 14:18:03 � |
|
есть решение какое то или перебор у меня перебор Ага, точно! На абаке!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #704 : Апрель 16, 2015, 09:25:30 � |
|
11111111...111
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|