У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
семеныч
|
|
� Ответ #870 : Октябрь 02, 2015, 13:20:33 � |
|
мелочи жизни
ну тогда найди 13ти цифренное и войди в историю
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #871 : Октябрь 02, 2015, 13:25:22 � |
|
думаю не по зубам окажется но попробовать можно будет када с временем не будет напряга
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #872 : Октябрь 02, 2015, 13:38:13 � |
|
так вроде легко /их должно быть много/ 8384722426080 делится 2 5 3 5 5 1 7 1 11 13 17 19 23 29 итого 6*6*2*2*2*2*2*2*2*2 9216 делителей
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #873 : Октябрь 02, 2015, 13:43:01 � |
|
вы уверены что это (6*6*2*2*2*2*2*2*2*2) максимум?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #874 : Октябрь 02, 2015, 13:43:41 � |
|
нет конечно
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #875 : Октябрь 02, 2015, 13:59:12 � |
|
вот нашел 18 994651672331116800 2 8 3 4 5 2 7 2 11 13 17 19 23 29 31 41 103680 делителей //текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #876 : Октябрь 02, 2015, 22:02:41 � |
|
Маша и Даша живут вместе, и работают вместе. Маша, выезжая утром на работу, половину пути проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Даша, выезжая утром на работу, половину времени проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Даша всегда приезжает на работу на 16 минут раньше Маши. Какое расстояние от их дома до места работы?
если Даша выходит раньше Маши на целую поездку, то путь=11,2км если Маша садится в транспорт, когда Даша на полпути к работе, то= 28км
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #877 : Октябрь 02, 2015, 22:07:54 � |
|
Даша с Машей выходят выезжают одновременно. Каждая на своей машине. Машины у них одинаковые.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #878 : Октябрь 02, 2015, 23:08:02 � |
|
Ну да, я в условии пропустила "время" Даши ))
Тогда 70 км.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #879 : Октябрь 02, 2015, 23:09:17 � |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #880 : Октябрь 03, 2015, 13:39:27 � |
|
Отец решил отдать сына в учебу и спросил учителя: "Скажи, сколько учеников у тебя в классе?" Учитель ответил: "Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня сто учеников". Сколько же учеников было в классе?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #881 : Октябрь 03, 2015, 13:41:08 � |
|
Уравнение: х+х+х/2+х/4+1=100 х=36 //текст доступен после регистрации//
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #882 : Октябрь 03, 2015, 15:51:42 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #883 : Октябрь 03, 2015, 15:55:01 � |
|
Уравнение: х+х+х/2+х/4+1=100 х=36 //текст доступен после регистрации//Неа //текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #884 : Октябрь 08, 2015, 09:03:43 � |
|
1.Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф не могли поделить книгу «Три поросёнка», и разорвали её на три части: Начало оторвал Ниф-Ниф, середину - Нуф-Нуф, конец достался Наф-Нафу. На последней странице каждой из частей оказалось 3-значное число. В записи всех 3-х чисел фигурируют все цифры от 1 до 9. Сколько листов максимум может достаться Ниф-Нифу? Сколько листов максимум может достаться Нуф-Нуфу? Сколько листов максимум может достаться Наф-Нафу?
2.Пилот самолёта Вася вылетел из Москвы в Киев. Через некоторое время из Киева в Москву на вертолёте вылетел его брат Петя. Разминулись они в тот момент, когда Вася был 6 часов в полёте, а Петя – 3 часа в полёте. Вася прибыл в Киев ровно в 13:55, а Петя в Москву – в 20:55. Во сколько Вася вылетел из Москвы?
3.Один умелый дачник у себя в саду оградил беседку декоративной сеткой. Ограду постарался сделать в форме равностороннего треугольника, на вершинах которого поставил фонари. Внутри ограды, возле самой беседки, поставил 4-й фонарь; да так удачно, что расстояния от него до 3-х других фонарей равны в точности 11м, 13м и 17м. Сколько погонных метров сетки он прикупил в начале?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|