Страниц: 1 ... 70 71 [72] 73 74 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 428583 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1065 : Март 04, 2016, 09:49:41 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
уклался в Показать скрытый текст
но может и меньше можно
бум думать

Сорри - убрал хайд
http://nazva.net/forum/in....msg268948.html#msg268948
Народ привередливый - за 8 ему не нравится т.к. не хотят отталкиваться от предыдущих вопросов
Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1066 : Март 04, 2016, 09:53:45 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
уклался в Показать скрытый текст
но может и меньше можно
бум думать

Свинья Сорри убрал дикий хайд на 6000 http://nazva.net/forum/in....msg268948.html#msg268948
оставил только спойлер
Но там народ привередливый - не нравятся им "цепочные" вопросы
Цитировать

Что же до ответов, то они действительно могут зависеть от ответов на предыдущие вопросы. Однако мне известен алгоритм за 6 вопросов, в котором следующие вопросы не зависят от ответов на предыдущие. В алгоритме же за 5 вопросов --- зависят. Таким образом, возникает ещё один вопрос: можно ли меньше чем за 6 независимых вопросов определить число бубновых карт?

Да, и задача легко обобщается на случай 2n карт и n+1 зависимого вопроса (и n+2 независимых вопросов).
Идея Идея Идея
ЭЭээ вапщета областная олимпиада для 10-11 кл. сочетается со школой также как школа с высшпартшколой
Последнее редактирование: Март 04, 2016, 10:03:36 от ☭-Изделие 20Д Записан

замат
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 547

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 569
-вас поблагодарили: 516


Необходимость не знает закона


Просмотр профиля
Ответ #1067 : Март 06, 2016, 08:29:12 �

антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.

Между домами Васи и Пети течёт речка.
У каждого своё расстояние от дома до этой реки.
Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?

пост: Шириной реки можно пренебрегать.


Если алгебраически, то на расстоянии (l^2+b^2-a^2)/(2l) от проекции дома A на реку, где
a - расстояние от дома А до реки;
b - расстояние от дома B до реки;
l - длина реки между проекциями домов A и B на реку.

Если геометически, то строим прямую AB ищем середину отрезка AB ичерез неё проводим перпендикуляр. Пересечение с рекой и будет искомой точкой.
А если река протекает перпендикулярно АВ , то тогда как построить мост  равноудалённый от А иВ? Допустим что А в 3 раза дальше  от реки чем В?  Huh?
Очевидно, никак
можно, от одного дома до другого ,от крыльца одного до крыльца другого Мускулы Cheesy

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1068 : Март 06, 2016, 09:25:50 �

антэ: Если для кого-то баян, - то сорри.

Между домами Васи и Пети течёт речка.
У каждого своё расстояние от дома до этой реки.
Как надо друзьям построить мост, который бы был на одинаковом расстоянии от обоих домов?

пост: Шириной реки можно пренебрегать.


Если алгебраически, то на расстоянии (l^2+b^2-a^2)/(2l) от проекции дома A на реку, где
a - расстояние от дома А до реки;
b - расстояние от дома B до реки;
l - длина реки между проекциями домов A и B на реку.

Если геометически, то строим прямую AB ищем середину отрезка AB ичерез неё проводим перпендикуляр. Пересечение с рекой и будет искомой точкой.
А если река протекает перпендикулярно АВ , то тогда как построить мост  равноудалённый от А иВ? Допустим что А в 3 раза дальше  от реки чем В?  Huh?
Очевидно, никак
можно, от одного дома до другого ,от крыльца одного до крыльца другого Мускулы Cheesy
Во-во самый надежный и безспорный вариант именно от крыльца до крыльца, поскольку иначе как определить точку по которой определять расстояние от чего либо до моста
Записан

снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1569

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1784
-вас поблагодарили: 1201


Просмотр профиля
Ответ #1069 : Март 07, 2016, 09:07:29 �

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или, например, на все) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как за минимальное число вопросов можно узнать количество бубновых карт, лежащих на столе?
уклался в Показать скрытый текст
но может и меньше можно
бум думать

Свинья Сорри убрал дикий хайд на 6000 http://nazva.net/forum/in....msg268948.html#msg268948
оставил только спойлер
Но там народ привередливый - не нравятся им "цепочные" вопросы
Цитировать

Что же до ответов, то они действительно могут зависеть от ответов на предыдущие вопросы. Однако мне известен алгоритм за 6 вопросов, в котором следующие вопросы не зависят от ответов на предыдущие. В алгоритме же за 5 вопросов --- зависят. Таким образом, возникает ещё один вопрос: можно ли меньше чем за 6 независимых вопросов определить число бубновых карт?

Да, и задача легко обобщается на случай 2n карт и n+1 зависимого вопроса (и n+2 независимых вопросов).
Идея Идея Идея
ЭЭээ вапщета областная олимпиада для 10-11 кл. сочетается со школой также как школа с высшпартшколой

Изделие, а почему вам не нравится ответ Семеныча и логика Фортпоста?
Там присутствует  система и единая тактика!

Предлагаю устроить эксперимент!!!!!

Вы, Вячеслав, выкладываете у себя карты, а Фортпост или Семеныч, или еще кто по желанию( например ,я  Crazy) задает вопросы. Проверим тактику на деле!))
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1070 : Март 07, 2016, 09:53:22 �

У меня это просто цитата из ссылки, я ж написал, что к этой задаче там почему-то болезненное отношение
 Идея Идея Идея
Но если так хочется можно сделать так
Выложите здесь свои 8 карт под хайд перекрывающий Семеныча на +100 или уж сразу поставьте 10000,
Карты пронумерованы от 1 до 8. И пускай оне задают 6 вопросов - типа сколько бубей в 1-4-7 картах
А в конце просто снимите хайд.
Из тех кто под него сможет заглянуть кроме Вас как владельца вроде сейчас никого нет, правда не помню сколько у Тианы, но 10К было вроде только у снега и может Ильи.
Последнее редактирование: Март 07, 2016, 10:06:47 от ☭-Изделие 20Д Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1071 : Март 08, 2016, 14:08:18 �

В математическом тесте школьникам предлагалось 30 задач. За каждый верный ответ начислялось 7 баллов, а за каждый неверный — снималось 3 балла. Костя получил 110. Сколько из его 30 ответов оказались ошибочными?
Записан

Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #1072 : Март 08, 2016, 14:20:53 �

В математическом тесте школьникам предлагалось 30 задач. За каждый верный ответ начислялось 7 баллов, а за каждый неверный — снималось 3 балла. Костя получил 110. Сколько из его 30 ответов оказались ошибочными?
10 не правельных

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1073 : Март 17, 2016, 21:20:18 �

Наткнулся вот случайно мож нригодится
//текст доступен после регистрации//
Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1074 : Март 17, 2016, 21:23:30 �

типа
Цитировать

Ñåðèÿ 16. Áåç âòîðîé çàäà÷è è ïî÷òè âñÿ ñïåöèàëüíî äëÿ ïÿòèêëàññíèêîâ.
1.  îäíîì ÿùèêå ëåæàò áåëûå øàðèêè, â äðóãîì ÷åðíûå, à â òðåòüåì  áåëûå è ÷åðíûå âïåðåìåøêó. Õóëèãàí Ñàøà ïîâåñèë
íà ÿùèêàõ òàáëè÷êè áåëûå ÷åðíûå ñìåñü"è ñ ãîðäîñòüþ ñîîáùèë ïðèÿòåëþ Äèìå, ÷òî íàäïèñè ïåðåïóòàíû è íè îäíà èç íèõ
íå ñîîòâåòñòâóåò ïðàâäå. Êàê Äèìå, âûòàùèâ íàîùóïü âñåãî îäèí øàðèê èç êàêîãî-íèáóäü ÿùèêà, îïðåäåëèòü, â êàêîì ÿùèêå
ëåæàò áåëûå øàðèêè, â êàêîì  ÷åðíûå, à â êàêîì  ñìåñü?
3.  êëåòêàõ òàáëèöû 3 £ 3 ñòîÿò íóëè. Ìîæíî âûáðàòü ëþáîé êâàäðàò 2 £ 2 è óâåëè÷èòü íà åäèíèöó âñå ñòîÿùèå â íåì
÷èñëà. Ìîæíî ëè çà íåñêîëüêî òàêèõ îïåðàöèé ïîëó÷èòü òàáëèöó, èçîáðàæåííóþ íèæå?

Бля, что за  Цензура сорри

а тупо копипастится не желают  Плач
Последнее редактирование: Март 17, 2016, 21:27:07 от ☭-Изделие 20Д Записан

vlad-31315
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 424

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81



Просмотр профиля
Ответ #1075 : Март 18, 2016, 08:44:10 �

По поводу 4-й
Как среднестатистический пятиклассник проверит 909091 на простоту? Huh?
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1076 : Март 18, 2016, 08:56:24 �

По поводу 4-й
Как среднестатистический пятиклассник проверит 909091 на простоту? Huh?

Там есть признак невыполнения попроще.
Проверки на четность/нечетность вполне достаточно.
Записан
vlad-31315
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 424

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81



Просмотр профиля
Ответ #1077 : Март 18, 2016, 09:03:10 �

А по-подробнее?
Влад, увы, не пятиклассник.
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #1078 : Март 18, 2016, 09:04:18 �

Ну если произведение 5 множителей даёт 100000001, то что можно сказать о самих множителях (с точки зрения четности)?
Записан
vlad-31315
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 424

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81



Просмотр профиля
Ответ #1079 : Март 18, 2016, 09:12:15 �

не чёт
Записан
Страниц: 1 ... 70 71 [72] 73 74 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: