У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1080 : Март 18, 2016, 09:13:23 � |
|
не чёт
Тоесть у нас есть 5 нечётных чисел, которые в сумме дают 10000
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1081 : Март 18, 2016, 09:15:14 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1082 : Март 18, 2016, 09:21:03 � |
|
По поводу 3-й Там имеется ввиду любой из четырёх целостных квадратов, или любой из девяти миноров?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1083 : Март 18, 2016, 09:22:48 � |
|
По поводу 3-й Там имеется ввиду любой из четырёх целостных квадратов, или любой из девяти миноров? Целостных
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1084 : Март 18, 2016, 09:27:49 � |
|
Тада 4+5+6+7 != 18
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1086 : Март 27, 2016, 14:56:31 � |
|
1. Нет решений. 2. х = 4, у = 2 4. 100 м2
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #1087 : Март 27, 2016, 16:53:41 � |
|
4. 100 м2
а шо так мало даже 10х30 и то больше, ну а если квадрат то 20х20
|
|
� Последнее редактирование: Март 28, 2016, 17:03:06 от fortpost �
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1088 : Март 27, 2016, 16:59:57 � |
|
4. 100 м2
а шо так мало даже 10х30 и то больше, ну а если квадрат то 20х20 А как же из 40 метров сделать квадрат 20х20?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1089 : Март 28, 2016, 01:39:42 � |
|
2. х = 4, у = 2
Это все решения?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1090 : Март 28, 2016, 07:29:00 � |
|
Вродь их бесконечно много: (22*n-1;23*n-1) nЄN
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1091 : Март 28, 2016, 07:40:16 � |
|
Вродь их бесконечно много: (22*n-1;23*n-1) nЄN
Мало
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1092 : Март 28, 2016, 07:44:31 � |
|
Ещё (2*(2*n+1)2;22*(2*n+1)3)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1093 : Март 28, 2016, 07:54:18 � |
|
Ненасытный Жекас разве не попросит ЕЩЁ?!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1094 : Март 28, 2016, 08:41:48 � |
|
Ещё (2*(2*n+1)2;22*(2*n+1)3)
И это снова неполный ответ
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|