Ведьма и колдун

[Ванька Жуков]

Некоторые "клетки" бесконечной n - мерной доски покрашены в белый цвет, остальные — в чёрный, но не обязательно в шахматном порядке. Шахматная фигура "Колдун" ходит как ладья, но только с белой клетки на белую, а фигура "Ведьма" тоже ходит как ладья, но только с чёрной клетки на чёрную, причём и Колдун, и Ведьма могут ходить на любое расстояние, а ходы совершаются не обязательно по очереди. За какое наименьшее число ходов Колдун и Ведьма могут гарантированно (сиречь, из любой начальной позиции) оказаться в соседних (по n-1 - мерной грани) клетках?

[mayer]

Они не пересекутся.