ну просто Супер-число

[nikolai55]

есть такое число

1. прибавь 1 = квадрат
2.третья часть его + 1 = квадрат
3.тридцатая часть его + 1 квадрат

и это число имеет еще много много других достоинств

[zavval]

Неясно 3.   ...+1=?квадрат или как?
Если приписать справа 1тогда =121, а число 360.

[Репка]

0

[nikolai55]

п-число

п +1 квадрат
п/3 +1=квадрат
п/30+1=квадрат

чего же не понятного

[zavval]

Число 5040
5041=71²
1681=41²
169=13²

[nikolai55]

да.

5040/35+1=12*12
5040/42+1=11*11

все квадраты кроме 8*8


не даром 5040=7!

[nikolai55]

а какое следующее? и предыдущее?

п+1=квадрат
п/3+1 = квадрат


и главное тут не нужно рыть таблицу квадратов - есть легкая формула их нахождения

[nikolai55]

на "Смекалке" мы искали числа п/2+1= квадрат


это    48
      1680
    57120
1940448      их четыре в миллионе/вроде/

я нашели и  дальше  -  легкая формула нахождения

а п/3 - еще легче.

кому не слабо найти?

[zavval]

а какое следующее? и предыдущее?

п+1=квадрат
п/3+1 = квадрат
и главное тут не нужно рыть таблицу квадратов - есть легкая формула их нахождения

24 и 360, наверняка, есть ещё....

[nikolai55]

24
360
5040
70224
978120
и дальше

вопрос не в числах - а как их можно найти?

[nikolai55]

думал кого-то заинтересую

приготовил с 5- там вообще класс.

а с 18 - вооще конфетка.

не судьба

[Репка]

Так нужно брать не количеством, а качеством. Написано миллион задач на теорию чисел, и как бедным игрокам понять, что из всего этого 'класс'??

[nikolai55]

а вот тут я с вами соглашусь.

[sek140675]

ну нашел я два числа с 18

3024 +1 =квадрат
3024/18+1=квадрат

7920 +1 =квадрат
7920/18+1 =квадрат

и в чем конфетка?

[nikolai55]

ну конфетка вот в чем

3024+1 =  55*55
3024/18+1 = 13*13

7920+1=  89*89
7920/18+1 =21*21            числа Фибоначччи   

13
21
34
55
89   строго через два числа / интересно есть ли продолжение?/

числа Фибоначчи хорошо видно с пятеркой

1
1
2  -      2*2 -1   *5  = 15+1= 4*4
3
5   -     5*5-1  *5 = 120+1 = 11*11
8
13  -   13*13-1   * 5 = 840+1 =29*29
21
34  -   34*34 -1   * 5 =5775+1 = 76*76
55
89  -   89*89-1    * 5 =39600+1 =199*199
144
233 -  233*233-1  * 5 =271440+1 = 521*521

и т. д.