про неправильные весы

[nikolai55]

у продавца есть чашечные весы с неравными плечами и гири
сначала он взвешивает на одной чашке затем на второй и берет средний вес
не обманывает ли он?

[Sasa]

Себя нет 

Да и покупателя тоже, наверное

[nikolai55]

аргументы

[Илья]

у продавца есть чашечные весы с неравными плечами и гири
сначала он взвешивает на одной чашке затем на второй и берет средний вес
не обманывает ли он?

с неравными - это значит что например на одной чашке +1 кг, а на другой -1кг выдает.
Я правильно понимаю?
 

[nikolai55]

неравные   плечи   это не так      --  --      а  так   --  __

ну пощитайте для + 1 кг и -1 кг

[Илья]

неравные   плечи   это не так      --  --      а  так   --  __

ну пощитайте для + 1 кг и -1 кг

если так,  то получаем:
х - вес чего-либо,
взвешиваем на одной чаше - получаем х+1
взвешиваем на другой чаше - получаем х-1
складываем два значения: (х+1)+(х-1), получаем 2х и среднее значение Х, то есть продавец никого не обманывает
Или я что-то не учел?

[nikolai55]

вот я и хочу разобраться

в мурзилке написано что   обманывает
и чем больше разница в чашках - тем больше

[Илья]

 

[zavval]

Равновесие возникает при равенстве произведений массы на плечи весов, поэтому брать просто средне-арифметическое не верно. Допустим, взвешиваем товар в 1 кг. Пусть плечи весов будут 0,3 и 0,2м( 50см общая длина). Положим 1кг на чашу с большим плечом 0,3. Тогда результирующая сила = 0,3*1кг и чтобы она уравновесилась с другой стороны, на противоположную чашу надо положить гирю 1,5кг, т.е.1,5*0,2=0,3
Теперь наоборот, положим товар в 1 кг на короткое плечо.  Тогда момент силы на короткой стороне будет 0,2*1=0,2 , а с другой стороны для уравновешивания надо будет положить гирю в 0,666кг. Тогда 0,666666*0,3= 0,19999. Теперь продавец берёт средне-арифм. (1,5+0,666)/2= всегда будет больше единицы! А при правильных весах должно быть=1. Получается, на сколько больше единицы, на столько и обвесил продавец. Всё зависит от отношения плеч. Чем больше отношение l₂/l₁( или разница между плечами), тем больше обвес.

[nikolai55]

Равновесие возникает при равенстве произведений массы на плечи весов, поэтому брать просто средне-арифметическое не верно. Допустим, взвешиваем товар в 1 кг. Пусть плечи весов будут 0,3 и 0,2м( 50см общая длина). Положим 1кг на чашу с большим плечом 0,3. Тогда результирующая сила = 0,3*1кг и чтобы она уравновесилась с другой стороны, на противоположную чашу надо положить гирю 1,5кг, т.е.1,5*0,2=0,3
Теперь наоборот, положим товар в 1 кг на короткое плечо.  Тогда момент силы на короткой стороне будет 0,2*1=0,2 , а с другой стороны для уравновешивания надо будет положить гирю в 0,666кг. Тогда 0,666666*0,3= 0,19999. Теперь продавец берёт средне-арифм. (1,5+0,666)/2= всегда будет больше единицы! А при правильных весах должно быть=1. Получается, на сколько больше единицы, на столько и обвесил продавец. Всё зависит от отношения плеч. Чем больше отношение l₂/l₁( или разница между плечами), тем больше обвес.

 

спасибо за исчерпывающую информацию

[zavval]

 

[nikolai55]

2.

у весов сдвинута стрелка
взвешиваем одну связку бананов- выходит 1.5 кг
взвешиваем вторую связку- получается 2.5 кг
взвешиваем обои связки= видим 3.5 кг
сколько же весят бананы?

[Л.К.Вольфхарт]

1 и 2 кг соответственно. Сдвинуто на пол-кило