Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Smith
Из мудрейших мудрейший
 Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #255 : Ноябрь 17, 2010, 14:42:19 � |
|
alaves1975, вроде прояснили то, о чем Вы спрашивали?  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #256 : Ноябрь 17, 2010, 15:39:36 � |
|
alaves1975, вроде прояснили то, о чем Вы спрашивали? Вы лукавите и "передёргивает карты". Постоянно уходите на длинные ряды. Так не пойдёт. Играем в эту игру , когда числа 1,2,3. У меня 2. У оппонента я не знаю. Вариант 1) Я спрашиваю: - Ты знаешь моё число? Он отвечает Да, т.к. у него крайнее число из ряда и он знает что у меня 1 или 3. - Он спрашивает - Ты занешь моё число? Отвечаю Нет. Дальше повторение вопросов без результата. Я НИКАК не узнаю его число. Вариант 2) Он спрашивает: - Ты знаешь моё число? Я говорю Нет. Я спрашиваю, он говорит Да. дальше тупик. Почему вы постоянно игнорируете мою просьбу сыграть в ряд 1,2,3? Повторяю, без сговора участников НИЧЕГО не получиться. Если у меня 2, то я и так знаю, что оппонент знает моё число. Значит мне первым задавать вопрос смысла нет, я и так получу ответ ДА. Но если первым задаст вопрос оппонент, то это ни о чём не говорит, 1 у него или 3. Решение задачи только в договорённости участников игры, а именно кто первый задаёт вопрос. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #257 : Ноябрь 17, 2010, 15:40:54 � |
|
alaves1975
То был разговор, когда верхняя граница чётко не определена. Тогда можно узнать.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #258 : Ноябрь 17, 2010, 15:43:46 � |
|
Если Вы согласитесь с моими доводами про ряд чисел 1,2,3 то будем рассматривать более длинные ряды и я, поверь, так же докажу, что без сговора учасников тут не обойтись. А со сговором я уже ответ давал ранее, там в 2 вопроса всё становится ясно, главное алгоритм обсудить заранее.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #259 : Ноябрь 17, 2010, 15:50:54 � |
|
Um_nik
А что при чётных удаётся всегда?
Пример, от 1 до 4. У меня 2.
Я - ? Ты - НЕТ
(значит у тебя 3)
Ты - ? Я - ДА.
Но ты по прежнему не знаешь у меня 2 или 4. И никогда не узнаешь.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #260 : Ноябрь 17, 2010, 15:51:32 � |
|
Кстати, я так понимаю, что вместо вопроса игрок может сказать "Я знаю число оппонента"? Ведь как то диаолог с вопросами должен прерываться.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #261 : Ноябрь 17, 2010, 15:54:13 � |
|
Um_nik
А что при чётных удаётся всегда?
Пример, от 1 до 4. У меня 2.
Я - ? Ты - НЕТ
(значит у тебя 3)
Ты - ? Я - ДА.
Но ты по прежнему не знаешь у меня 2 или 4. И никогда не узнаешь.
Если начать с другого человека - отметается 4 на первом вопросе |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #262 : Ноябрь 17, 2010, 15:56:50 � |
|
Um_nik
А что при чётных удаётся всегда?
Пример, от 1 до 4. У меня 2.
Я - ? Ты - НЕТ
(значит у тебя 3)
Ты - ? Я - ДА.
Но ты по прежнему не знаешь у меня 2 или 4. И никогда не узнаешь.
Если начать с другого человека - отметается 4 на первом вопросе Ну, во-первых, это уже не ВСЕГДА. А во-вторых От 1 до 4. У меня 2. Ты - ? Я - НЕТ (у меня не 1 и не 4). Я - ? Ты - ДА ТЫ - ? А я не знаю 1 у тебя или 3. И опять же не узнаю. Так погоди.... Если два раза начать игру заново, только с другого человека, то можно узнать.... Но тогда количество вопросов увеличивается. |
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 17, 2010, 15:58:50 от T-Mon �
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #263 : Ноябрь 17, 2010, 16:02:16 � |
|
alaves1975, играем. у меня 2.
ты знаешь мое число?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #264 : Ноябрь 17, 2010, 16:09:06 � |
|
Так погоди.... Если два раза начать игру заново, только с другого человека, то можно узнать.... Но тогда количество вопросов увеличивается.
Я это и имел ввиду |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #265 : Ноябрь 17, 2010, 16:10:37 � |
|
там не понятно еще в условии: "узнать число соседа". любого или обоих?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #266 : Ноябрь 17, 2010, 16:12:06 � |
|
alaves1975, играем. у меня 2.
ты знаешь мое число?
Да, ты сам сказал, что у тебя2 ))) Шутка, смотря, какой ряд чисел, дай условие. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #267 : Ноябрь 17, 2010, 16:13:33 � |
|
ты же настаивал на ряде в 1.2.3 выбирай себе любое - я отгадаю. у меня 2.
знаешь мое?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #268 : Ноябрь 17, 2010, 16:17:20 � |
|
Um_nik
А что при чётных удаётся всегда?
Пример, от 1 до 4. У меня 2.
Я - ? Ты - НЕТ
(значит у тебя 3)
Ты - ? Я - ДА.
Но ты по прежнему не знаешь у меня 2 или 4. И никогда не узнаешь.
Если начать с другого человека - отметается 4 на первом вопросе Ну, во-первых, это уже не ВСЕГДА. А во-вторых От 1 до 4. У меня 2. Ты - ? Я - НЕТ (у меня не 1 и не 4). Я - ? Ты - ДА ТЫ - ? А я не знаю 1 у тебя или 3. И опять же не узнаю. Так погоди.... Если два раза начать игру заново, только с другого человека, то можно узнать.... Но тогда количество вопросов увеличивается. Смотри прадокс. у меня 2, у оппнента 3. Ряд чисел 1,2,3,4 Если я спрашиваю первый, а не говорю, что знаю, то он понимает, что у меня не 4. Говорит Да, знаю. Его ответ ни о чём не говрит, 1 у него или 4. Другое дело, что если поставить условие, что как только оппонент знает число, он сразу должен скахзать ЗНАЮ!. Тогда вопрос любого игрока будет означать, что у них 2 и 3 соответственно. Но это подходит только для рада чисел 1,2,3,4. Для 1,2,3 не подходит. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #269 : Ноябрь 17, 2010, 16:17:40 � |
|
ты же настаивал на ряде в 1.2.3 выбирай себе любое - я отгадаю. у меня 2.
знаешь мое?
Да знаю. А ты моё знаешь? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
