Задача о четырехугольниках

[Deaduwka]

Приветствую.
Предлагаю задачу по геометрии... интересна ваша реакция )
И так, условие:

Есть четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Работаем с 4-мя треугольниками (ABC, ACD, BCD, ABD), соеденим их ортоцентры (точки пересечения высот). Доказать что получившийся четырех угольник равен четырехугольнику ABCD, тоесть ABCD = H_ABCH_ACDH_BCDH_ABD.