пирамидка

[Семён]

Вот простая задачка для разминки.Интересны различные подходы ней.предложите хотя бы 2 варианта её решения:
У пирамиды 2010 рёбер единичного размера.Найдите площадь боковой поверхности при которой её обьём будет максимальным.Найти этот обьём.

[General]

"У пирамиды 2010 рёбер единичного размера" - всего или есть и другие рёбра?

Просто если всего, то такой пирамиды не будет существовать, по-моему.

[Семён]

нет,не всего-только вроде единичных..как бы в условии не уточнили( не я автор))

[General]

Ну тогда можно рассмотреть пирамиду с правильным 2010-угольником со стороной 1 в основании и объём можно вырастить до бесконечности.

Если наложить ограничение, что единичные рёбра должны быть боковыми, тогда интересно получается... Наверное, стоит рассмотреть конус с единичной образующей.

Для него максимальный объём будет при высоте 1/sqrt(3)

[Smith]

Показать скрытый текст

если приблизительно, то:
Sбок=0,02
Vmax=0,5
Sосн=2,12
H=0,71