В этом топе предложу выложить ваши наблюдения в области чисел-степеней таких как точные квадраты,кубы и т д.
Необычные комбинации и разложения вы можете без сомнений отправлять в этот топик..Буду рад пополнить коллекцию).
Данные и Диковинок чисел не предлагать).Можно в качестве примера предлагать несколько вариантов того или иного факта.Можно также побаловать интересными формулами касающихся степеней( в общем виде).
Для начала напишу несколько из моих личных наблюдений- может они совпали с теми что уже были опубликованы на одном из форумов этого сайта-не проверял.
Свойство кубов:
1
3=1
2
3=3+5
3
3=7+9+11
4
3=13+15+17+19
5
3=21+23+25+27+29
....................................................
n
3=(n
2-n+1) + (n
2-n+3) + .... +n
2+n-1
Свойство квадратов:
1
2=1
2
2=1+3
3
2=1+3+5
4
2=1+3+5+7
5
2=1+3+5+7+9
.................................................
n
2=1+3+5+...+2n-1
Ещё одно свойство квадратов
Вот пример(сам наткнулся):
1+2+3+4+5+(6)+5+4+3+2+1=36 = (6)
2Таким образом: n
2 = 1+2+...+ n-1 + n + n-1 +...+2+1 для любых натуральных n.
Очередь за вами)!
Удачи!
General
Умник
 Offline
Сообщений: 681
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164
|
 |
� Ответ #15 : Апрель 20, 2010, 19:14:03 � |
|
Так не делится.
x^7-x=x(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
Для 3, например, ни один множитель не делится на 41.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
sek140675
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1861
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108
|
|
� Ответ #16 : Апрель 20, 2010, 19:19:05 � |
|
а почему собственно??
(37-3) :168 = 13
(57-5) :168 = 465
(77-7) :168 = 4902
(97-9) :168 = 28470
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
sek140675
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1861
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108
|
|
� Ответ #17 : Апрель 20, 2010, 19:24:14 � |
|
168 и 41??
при чем тут 41??
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
sek140675
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1861
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108
|
|
� Ответ #18 : Апрель 20, 2010, 19:36:18 � |
|
6677767667676666776766667777767666677766776777777777777666766667776 :267 - ??
можно ли составить 67-значное число состоящее из 6 и 7 делящееся на 267?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
General
Умник
Offline
Сообщений: 681
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164
|
|
� Ответ #19 : Апрель 20, 2010, 20:44:38 � |
|
*Что-то мне показалось, что 168=8*41 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
sek140675
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1861
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108
|
|
� Ответ #20 : Апрель 21, 2010, 12:59:14 � |
|
Найти все целочисленные решения у 2 = х 3 - 432.
и?  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #21 : Апрель 24, 2010, 08:30:59 � |
|
х=12
y=36
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
sek140675
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1861
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108
|
|
� Ответ #22 : Апрель 24, 2010, 08:33:33 � |
|
а почему собственно??
(37-3) :168
(57-5) :168
(77-7) :168
(97-9) :168
еще цепочка 11 а+4 кратно 5 13 а+5 кратно 6 15 а+6 кратно 7 17 а+7 кратно 8 и т. д. а почему собственно?? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
sek140675
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1861
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108
|
|
� Ответ #23 : Апрель 24, 2010, 08:34:47 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #24 : Апрель 24, 2010, 08:36:09 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
