пары простых чисел

[sek140675]

?-?       ?-?       17-19       29-31        41-43        59-61       ?-?        ?-?


в этой последовательности участвуют пары простых чисел которые обьединены общим свойством
каким?
начните и продолжите

[General]

дык, близнецы

Сначала вообще можно тройняшки написать 3-5-7

[Илья]

Да, это первое, что приходит в голову. Но не уж то так просто?

[sek140675]

нет

слишком просто

[sek140675]

прошел близнецов и все они выдают такой фокус

5х7=35     3+5 = 8
11х13=143  1+4+3=8
17х19=323               8
29х31=899   8+9+9=26   2+6 = 8
41х43=1763      17                      8
59х61=3599           26                 8
71х73=5183      17                      8
101х103=10403                          8
107х109=11663   17                   8
и т.д.

а я и не знал

[Илья]

Абалдеть.

[General]

Круто!

Доказательство:

Постое число может давтаь остаток 1, 2, 4, 5, 7, 8 при делении на 9. Значит, близнецы могут давать остатки:
2 и 4
5 и 7
8 и 1

2*4=8
5*7=35 (остаток
8*1=8

Следовательно, произведение простых близнецов всегда даёт остаток 8 при делении на 9.

[sek140675]

2. Маша взяла некое число и умножила его на три последовательные нечетных числа и получила
вот такое число  АВАВАВ.

и хотя не приведено ни одного числа задачка решается легко

кто?

[sek140675]

2. Маша взяла некое число и умножила его на три последовательные нечетных числа и получила
вот такое число  АВАВАВ.

и хотя не приведено ни одного числа задачка решается легко

кто?

нет желающих?

[General]

АВАВАВ=АВ*10101=АВ*3*7*13*37


Например, 1443*3*5*7=151515

[General]

Или 1443*5*7*9=454545

[sek140675]

или так

5х35х37х39

[sek140675]

все?

[General]

Ну можно 151515 ещё на 2, 3, 4, 5 или 6 умножить

[sek140675]

259х13х15х17

7х37х39х41