Страниц: 1 [2]
  Печать  
Автор Тема: про Буратино  (Прочитано 12411 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

 а) На рисунке 1  плоскость покрыта квадратами пяти цветов. Центры квадратов одного и того же цвета расположены в вершинах сетки из единичных квадратов. При каком числе цветов возможно аналогичное заполнение плоскости?
рис.1 //текст доступен после регистрации//
б) На рисунке 2  плоскость покрыта шестиугольниками семи цветов так, что центры шестиугольников одного и того же цвета образуют вершины решётки из одинаковых правильных треугольников. При каком числе цветов возможно аналогичное построение?
рис.2 //текст доступен после регистрации//

Примечание. В первой задаче количество цветов может равняться единице (все квадраты одного цвета) и двум (как на шахматной доске). Во второй задаче вы без труда найдёте решения с одним цветом и с тремя цветами. Желательно дать полное решение задач, то есть описать все раскраски, удовлетворяющие указанным условиям. Подумайте, например, существует ли во второй задаче решение с тринадцатью цветами?
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #15 : Июнь 10, 2010, 21:24:49 �

4. - 10$
Бука, а как вы решили ? использовали переменную ?
Если рассмотреть минимальный цикл Доллар->Евро->Доллар, в котором не остаётся евро, то он состоит из 5 трансакций:
2*(5Д->3Е), 3*(2Е->3Д) и это приводит к 9$ из 10$, т.е. -1$, +5конфет.
50 конфет дадут -10$ Smiley
Записан
Miki
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 827

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49



Просмотр профиля
Ответ #16 : Июнь 11, 2010, 08:33:37 �

4.пусть первоначально он обменял х дол,то есть получил х/5 конфет,потом х/5*3/2 конфет,получим уравнение х/5+х/5*3/2=50,отсюда х=100,значит 100-(100/5*3/2*3)=10
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
Ответ #17 : Июнь 11, 2010, 13:18:52 �

3.  Летиция фон Дорн под видом лекаря проверяет здоровье моряков. По закону положено, чтобы у человека было не меньше 10 зубов, и на каждой руке не менее 3 пальцев, иначе он списывается на берег. У любых двух моряков различное число пальцев или зубов. Произведение числа пальцев на число зубов у каждого матроса меньше 100. Скольких матросов Летиция может признать годными?


Записан

звездовод-числоблуд
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #18 : Июнь 11, 2010, 16:15:16 �

4.пусть первоначально он обменял х дол,то есть получил х/5 конфет,потом х/5*3/2 конфет,получим уравнение х/5+х/5*3/2=50,отсюда х=100,значит 100-(100/5*3/2*3)=10
Ваше решение мне больше нравится. Нет сомнений в единственности ответа.
Записан
Miki
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 827

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49



Просмотр профиля
Ответ #19 : Июнь 11, 2010, 16:19:07 �

спасибо, но ваше решение быстрее
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
Ответ #20 : Июнь 13, 2010, 18:41:21 �

4.пусть первоначально он обменял х дол,то есть получил х/5 конфет,потом х/5*3/2 конфет,получим уравнение х/5+х/5*3/2=50,отсюда х=100,значит 100-(100/5*3/2*3)=10

5 класс
ответ:20*5-30*3=10
Записан

звездовод-числоблуд
Страниц: 1 [2]
  Печать  
 
Перейти в: