Выплата в банке

[Smith]

1) число центов - безусловно нечетное чило (могу доказать)

Докажи, почему так?

я рассуждал так
если представить число полученных денег в центах где у - число полученых центов (выданых долларов); х - число полученных долларов (выданых центов), тогда общая полученная сумма выглядит (в центах) как
100у+х
затем мы от этого числа вычитаем 5 (нечетное число) делим на 2 и получаем целое число выписаных денег в центах (100х+у), следовательно на 2 мы делили четное число (однозначно, иначе мы получили бы не целое число выписаных денег в центах), т.е. доказали что х - нечетное число полученных центов = выписаных доларов (н-н=ч)
в общем виде эта зависимость выглядит как 100х+у=(100у+х-5)/2

[Razor]

1) число центов - безусловно нечетное чило (могу доказать)

Докажи, почему так?

я рассуждал так
если представить число полученных денег в центах где у - число полученых центов (выданых долларов); х - число полученных долларов (выданых центов), тогда общая полученная сумма выглядит (в центах) как
100у+х
затем мы от этого числа вычитаем 5 (нечетное число) делим на 2 и получаем целое число выписаных денег в центах (100х+у), следовательно на 2 мы делили четное число (однозначно, иначе мы получили бы не целое число выписаных денег в центах), т.е. доказали что х - нечетное число полученных центов = выписаных доларов (н-н=ч)
в общем виде эта зависимость выглядит как 100х+у=(100у+х-5)/2

но вопрос задачи-то состоит в поиске суммы выписанной по чеку, а не той, что на руки дали, следовательно, выше изложенное умозаключение доказывает, что число долларов в чеке - нечетное.
мне интересно почему число центов в чеке (долларов - полученных) тоже отрицательное?

[anna]

решения так и нет. эта задача меня мучает каждый день.
хотелось бы видеть, откуда взята цифра в ответе
спасибо заранее

[Miki]

2x+1=y
2(100x+y)+5=100y+x
x=31,y=63

[Smith]

2x+1=y

объяснить сможешь?

[Miki]

dla togo chtobı dokazat 2x+1=y chto podrazumevaet nechetnoe chıslo v dollarax posle ıshıbkı v vıdache,nado dokazat chto chıslo v dollarax pervonachalno doljno bılo bıt bolshe ılı ravno 25 tak kak v takom sluchae mı budem ımet pervonachalno v sentax chıslo bolshee ılı ravno 50 kotoroe daet nechetnoe chıslo!pervonachalno shıslo v dollarax ne mojet bıt chıslom bolshe ılı ravno 50,ono mojet bıt v predelax ot 5 do 50!mojet lı bıt eto chıslo menshe 25?net ne mojet tak kak v takom slushae mı poluchem chıslo menshe 50 mınus 5 sentov a eto nevozmojno!

[Smith]

chıslo v dollarax pervonachalno doljno bılo bıt bolshe ılı ravno 25 tak kak v takom sluchae mı budem ımet pervonachalno v sentax chıslo bolshee ılı ravno 50 kotoroe daet nechetnoe chıslo!

miki, извини, я не очень понял...
откуда цифры 25, 50? и почему число большее 50 дает нечетное число, а меньшее - нет?

[Smith]

тоесть, вопрос не в том, что эта формула не верна, она верна.
я неск. постов выше давал формулу (2у-1)/(2х-1)=2 пытаясь аргументировать четностью и делимостью. как ты мог заметить, это одна и та же формула, только аргументацию твою я не понял.. кстати, свою (аргументацию) тоже под сомнение поставил, Razor заметил, что там не все так красаиво, как мне показалось сначала (я доказал нечетность долларов/центов, и решил, что в обоих случаях... оказалось - нет, поторопился..) думаю, когда мы пытаемся под ответ подогнать решение, то часто возникают ошибки при трактовке..

[Miki]

smıth pervonachalno chıslo v sentax bolshe ılı ravno 50!tak kak po uslovıu pervonachalnaya summa stanovıtsa v 2 raza bolshe to chıslo posle vıdachı mojet bıt toko nechetnım,kak bı edınısa perexodıt prı umnojenıı!

[Razor]

Подведу итог. С одной стороны у нас есть одно уравнение, следуемое из условия задачи:
2(100x+y) = 100y + (x-5), из которого получаем у = (199x+5)/98
С другой стороны мы знаем, что число центов (по чеку) должно быть больше числа долларов (по чеку), и это число центов (по чеку) должно быть больше 50, по другому мы не получим сумму, которая бы удовлетворяла двум условиям: ошибочная сумма в 2 раза больше, и количество долларов (по чеку) было бы равно количеству центов минус 5 (при выдаче). В связи с чем очевидно, что при удвоении числа первоначальных центов появляется "лишний" доллар (100 центов), откуда можно записать второе уровнение: y = (100 + (x - 5))/2, ну и дальше все очевидно, x = 31, y = 63

[Smith]

С другой стороны мы знаем, что число центов (по чеку) должно быть больше числа долларов (по чеку), и это число центов (по чеку) должно быть больше 50

мы этого не знаем, во всяком случае из условия задачи это не следует

по другому мы не получим сумму, которая бы удовлетворяла двум условиям: ошибочная сумма в 2 раза больше, и количество долларов (по чеку) было бы равно количеству центов минус 5 (при выдаче)

можете это доказать не зная заранее ответа, точнее не опираясь на его знание?

[Smith]

условно говоря, почему там не могло быть чего-то вроде 9.18 и 18.9?

[Razor]

условно говоря, почему там не могло быть чего-то вроде 9.18 и 18.9?

ну 9.18 и 18.9 не совсем корректный пример, корректней было бы 9.18 и 18.04, но тут количество центов должно быть в 2 раза больше.
но в доказательство "лишнего" доллара зайдем с другой стороны:
возъмем первую формулу 98у = 199x+5, мы знаем, что y - величина нечетная, следовательно x - тоже величина нечетная (ч*н = ч = н*н + н). А раз число долларов (выданных) - нечетное, то значит 1 доллар относим к сумму центов, отсюда и формула y = (100 + (x - 5))/2

[Miki]

uvajaemaya anna nadeus mı vam pomoglı(ya,smıth ı razor) ı u vas net trudnostey po etomu voprosu!

[anna]

всем большое спасибо за подробные объяснения