Задача на логику

[OKSANA]

На прямой поставлено несколько точек. Между соседними поставлено еще по две. С новой системой точек проделали также. Может ли всех точек быть 2008 или 2009?

[Валерий]

2008 может. Число точек после первого добавления и далее будет кратное 3 плюс 1.
2007(кратное 3) + 1 = 2008

[blase]

На прямой поставлено несколько точек. Между соседними поставлено еще по две. С новой системой точек проделали также. Может ли всех точек быть 2008 или 2009?

смотря какая длина этой прямой
если бесконечная - то бесконечное количество точек на ней
или я что то не то думаю? с)

[azm.esm]

точнее, кратно 9-ти +1. 2008 таки подходит.
математически:
x+(x-1)*2+((x+(x-1))-1)*2=y
в итоге:
9x-8=y
x=(y+8)/9
при y=2008, x=224

[andrii]

"На прямой поставлено несколько точек." Если "несколько точек" четно и меньше либо равно 2006 то 2008 возможно а 2009 нет.
Если "несколько точек" нечетно и меньше либо равно 2007 то 2009 возможно а 2008 нет.

[Валерий]

Если "несколько точек" нечетно и меньше 2007 то 2009 возможно а 2008 нет.

При результате 2009 - какое предыдущее число точек?

[azm.esm]

по условию, точки добавили два раза. так что годится формула, указанная выше. для произвольного кол-ва добавлений формула выглядит так:
z=3^y(x-1)+1
z-конечное число точек
y-кол-во добавлений
x-начальное число точек
след.
x=(z-1)/3^y+1
p.s. т.к. в условии минимум два добавления(y>=2), искомое число должно быть кратно девяти +1.

[Stebasto]

если число точек первоначально было четным то может 2008 а если нет то 2009