Бросаем монету и не только

[Um_nik]

вообще ребята, вот что я вам всем хочу сказать: мне конечно очень лесно, что все так увлеклись этой задачей и даже развили ее, но хотелось бы все-таки услышать ответ на вопрос: какова вероятность выигрыша для случая, оговоренного в задаче? вот, пожалуйста, без слов. только дробь и ничего более.

1/7

[Smith]

так, есть.
у меня 1/10
Т-Мон 1/7
Умник 1/7
кто еще?

[Um_nik]

В условии не оговорены важные факторы, влияющие на ответ.

Согласен. Нужно уточнить, знают ли игроки, что в мешке по 2 шарика с каждой цифрой, и действуют ли они наугад/по какой-либо тактике (предположительно, наилучшей)

[Smith]

я понял свою ошибку в расчетах для первого шара, Т-Мон прав , там получается 1/2, для второго 2/7 и для пары 1/7. тем не менее мой ответ на вопрос задачи - 1/10, и я готов его отстаивать, т.к. всего десять возможных вариантов выбора пары, причем хоть по одному шару тяни, хоть пару сразу бери 

[T-Mon]

Смит
В моей задаче с миллионом единичек существует 4 варианта, но вероятность одного из них (1) больше остальных.
Ты считаешь, что это значимо и отвергаешь ответ 1/4.

В твоей задаче есть 10 вариантов, но вероятности 4-х из них меньше остальных 6-ти.
Ты считаешь, что это НЕ значимо и отстаиваешь ответ 1/10.

Не считаешь ли ты, что противоречишь сам себе?

[Smith]

Не считаешь ли ты, что противоречишь сам себе?

нет.
ты же сам писал:

Блин, до меня дошло наконец.

Есть 4 комбинации с вероятностью 1/28 и 6 комбинаций с вероятностью 1/7.

Средневзвешенная вероятность
(4/28+6/7)/10 = 1/10

только считаешь, что это не подходит для оценки вероятности. а я считаю, что самое то 

[T-Mon]

Почему тогда 1/4 не подходит для моей задачи?

[Илья]

при поочерёдном 1/28 (для равных цифр).

При поочередном я говорил, что 1/4 *2/7=1/14

Ты действительно думаешь, что одновременное вынимание увеличивает шансы?

Из рассчетов получается так, хоть и не намного. Может я неправильно рассчитываю.

[T-Mon]

при поочерёдном 1/28 (для равных цифр).

При поочередном я говорил, что 1/4 *2/7=1/14

Для РАВНЫХ цифр. 1/4*1/7=1/28

Ты действительно думаешь, что одновременное вынимание увеличивает шансы?

Из рассчетов получается так, хоть и не намного. Может я неправильно рассчитываю.

Из твоих расчётов получается, но ты веришь этому?
Представь, чуть раньше вынул первый шар и уже просрал, извините, шансы на выигрыш. Так?

[Илья]

Для РАЗНЫХ цифр. 1/4*1/7=1/28

Нет - это не так.
Допустим я загадал 14.
Первый раз вытягиваю, ой кстати вероятность-то другая будет: 1/2, так как меня будет устраивать 4 варианта из восьми, 11 44, допустим вытянул 1, теперь надо вытянуть 4, вероятность того что вытяну 4 равна 2/7. Итого 1/2*2/7=1/7

Ты действительно думаешь, что одновременное вынимание увеличивает шансы?

Получается - уменьшает.

[T-Mon]

Для равных шаров. Я опечатался.

Для равных шаров 1/28
Для разных шаров 1/7
Одновременное вытягивания для любых шаров 1/10.

Так?

[Илья]

Для равных шаров. Я опечатался.

Для равных цифр?
Получается: 1/4 *1/7=1/28.
Я этот вариант вообще не рассматривал, так как это невыгодно, что понятно и без рассчетов.

[T-Mon]

Для равных шаров. Я опечатался.

Для равных цифр?
Получается: 1/4 *1/7=1/28.
Я этот вариант вообще не рассматривал, так как это невыгодно, что понятно и без рассчетов.

А вот Смит утверждает, что 1/10 для любой пары. Как ты на это смотришь?


Тянул я себе два шара из мешка, мои шансы были 1/10. Тут вдруг один шар выскальзыает из руки и я вытягиваю только один шар. Я тянусь за вторым шаром, но мои шансы чудесным образом стали 1/7. Так?

[Um_nik]

Не считаешь ли ты, что противоречишь сам себе?

нет.
ты же сам писал:

Блин, до меня дошло наконец.

Есть 4 комбинации с вероятностью 1/28 и 6 комбинаций с вероятностью 1/7.

Средневзвешенная вероятность
(4/28+6/7)/10 = 1/10

только считаешь, что это не подходит для оценки вероятности. а я считаю, что самое то  

Нужно уточнить, знают ли игроки, что в мешке по 2 шарика с каждой цифрой, и действуют ли они наугад/по какой-либо тактике (предположительно, наилучшей)

[T-Mon]

В конце концов вероятность 1/2*2/7=1/7 - это вероятность, рассчитанная по классической формуле из теории вероятностей.
По какой такой формуле рассчитана вероятность 1/10?