Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат - из конечного числа кусочков.
Но в теореме ничего не говорится о фигурах, содержащих кривые, в частности, циркульные линии. Если мы представим круг как выродившийся многоугольник, то число граней и вершин в нем будет стремиться к бесконечности, а значит, и число кусков, которые могут примыкать друг к другу, будет беконечным. Но это не означает, что из фигур, содержащих циркульные линии, нельзя получить квадрат. Нужно только, чтобы имелись две циркульные линии - с выпуклой и "впуклой" одинаковой кривизной.
На рисунке представлена такая фигура, напоминающая полумесяц. Две полуокружности одинакового радиуса смещены на 4 клетки относительно друг друга. "Хвосты" полумесяца привязаны к сетке. К сожалению, они сходят на нет, но мы считаем, что возможно сделать идеальные "хвостики"
Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат. Переворачивать детальки не разрешается.
|
Les
Гость
|
 |
� Ответ #30 : Декабрь 29, 2010, 11:02:15 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Les
Гость
|
|
� Ответ #31 : Декабрь 29, 2010, 11:03:46 � |
|
я зол... как я зол...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
 Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #32 : Декабрь 29, 2010, 12:21:55 � |
|
Лады, ребята, я оффтопиковый хвост удаляю?
|
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784
|
|
� Ответ #33 : Декабрь 29, 2010, 12:28:53 � |
|
А.... тиж у нас модератор... ( зато ето кроме модеров никто не прочитает
может не стоит так с выводами спешить?  Показать скрытый текст |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Anny
Гость
|
|
� Ответ #34 : Декабрь 29, 2010, 12:31:03 � |
|
я зол... как я зол...
Мне уже начинать бояться? (: |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
