Форум умных людей > Задачи и головоломки > Математические задачи (Модераторы: Илья, Лев) > Разборчивая принцесса (задача Мартина Гарднера).
Страниц: 1 2 [3]
« предыдущая тема следующая тема »
  Печать  
Автор Тема: Разборчивая принцесса (задача Мартина Гарднера).  (Прочитано 14528 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
     Пусть в некотором царстве, в некотором государстве принцесса решила, что ей пора найти себе жениха. Созвали царевичей и королевичей со всего света, и явилось 1000 претендентов. Про любых двух когда-либо
увиденных принцесса может сказать, кто из них лучше. При этом царевичи, как говорят математики, образуют упорядоченное множество, т. е. если Иван Царевич лучше Василия Царевича, а Василий Царевич лучше Фёдора Царевича, то Иван Царевич лучше Фёдора Царевича. Претенденты входят к принцессе по очереди, по одному, причём их порядок определён случайным образом, т. е. вероятность появления какого-то царевича первым, или пятисотым, или тысячным совершенно одинакова. Принцесса, разумеется, умея их сравнивать, может сказать, что, например, вошедший тридцатым является десятым по качеству, т. е. девять из предыдущих были лучше, а остальные — хуже, и т. д. Цель принцессы — получить самого хорошего жениха, т. е. даже второй её не устраи-
вает. На каждом шаге, т. е. после встречи с каждым из царевичей, она решает, берёт ли она его в мужья. Если берёт, то на этом смотр претендентов заканчивается, они все разъезжаются по домам. Если же принцесса ему отказывает, то царевич, будучи отвергнутым, тут же уезжает домой, потому что все царевичи и королевичи — люди гордые. Показ претендентов на замужество при этом продолжается. Если в конце концов принцесса не получает лучшего, то считается, что она проиграла, выходить замуж вообще не будет, а уйдёт в монастырь. Спрашивается, как действовать принцессе, чтобы с наибольшей вероятностью получить лучшего жениха. И какова эта вероятность?
P.S. Это вам не со взбалмошной старушкой и бедолагой Джо разбираться. И не кубики бросать.
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
� Ответ #30 : Февраль 02, 2011, 17:36:59 �
   Да, это та  самая задача, но в другой формулировке.
Записан
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
� Ответ #31 : Февраль 04, 2011, 08:13:48 �
VVV, если Вы прочли задачу в прошлой ее формулировке, то наверное также обратили внимание на замечания buka касательно представленного Ильей решения
интересно было бы узнать Ваше решение, а также Ваше мнение касательно того, на сколько оно (решение) обосновано
P.S. Это вам не бедолагу принцессу за царевичей-королевичей выдавать. И не мячики резать.  Tianchik
Записан
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
� Ответ #32 : Февраль 04, 2011, 11:19:46 �
   Решение обосновано, но некоторые моменты неплохо бы разобрать более четко. Чуть более подробное доказательство можно найти в книге С. М. Гусейн-Заде "Разборчивая невеста". Она есть в сети в свободном доступе. Эта книга написана на очень доступном языке.
Записан
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Страниц: 1 2 [3]
  Печать  
« предыдущая тема следующая тема »
 
Перейти в: