Форум умных людей > Задачи и головоломки > Математические задачи (Модераторы: Илья, Лев) > лёгонькая от семеныча
Страниц: [1]
« предыдущая тема следующая тема »
  Печать  
Автор Тема: лёгонькая от семеныча  (Прочитано 3824 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
� : Июль 08, 2011, 12:26:45 �
главное что - больше Crazy



ну а теперь лёгонькую

решить в целых числах
Записан
звездовод-числоблуд
Um_nik
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1161

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 342


Любовь - дело техники

623784586
Просмотр профиля Email
� Ответ #1 : Июль 08, 2011, 19:34:28 �
a=b=c=0
Записан
"за полчаса до смерти..."
Показать скрытый текст
//текст доступен после регистрации//
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
� Ответ #2 : Июль 08, 2011, 19:48:01 �
ты кроме ноля чисел больше наверное и не знаешь Crazy
Записан
звездовод-числоблуд
Um_nik
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1161

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 342


Любовь - дело техники

623784586
Просмотр профиля Email
� Ответ #3 : Июль 08, 2011, 19:51:33 �
Приходится знать еще одно, потому что 0!=1
Записан
"за полчаса до смерти..."
Показать скрытый текст
//текст доступен после регистрации//
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
� Ответ #4 : Июль 09, 2011, 00:03:50 �
Судя по всему, решения только a=0, |b|=|c|. Если есть другие решения, они должны быть достаточно большими. Но вот доказать, что их нет, пока не удаётся...
� Последнее редактирование: Июль 09, 2011, 04:07:21 от Sirion � Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
� Ответ #5 : Июль 09, 2011, 22:08:13 �
То ли я не вижу очевидного, то ли задача ни разу не "лёгонькая"...
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
� Ответ #6 : Июль 09, 2011, 22:49:06 �
Да нет, ошибки быть не может. При а>0 задача сводится к аццкой системе диофантовых уравнений второй степени. Как её решать - вообще без понятия.
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
� Ответ #7 : Июль 10, 2011, 09:58:50 �
По крайней мере, если бы существовали нетривиальные решения, из них можно было бы получить решение задачи Штейнгауза: может ли точка на плоскости располагаться на рациональных расстояниях от всех четырёх вершин единичного квадрата? Задача Штейнгауза, если мне не изменяет память, не решена до сих пор. Впрочем, для этого частного случая (а наше уравнение сводится к случаю, когда точка лежит на продолжении одной из сторон) может таки найтись простое доказательство несуществования...
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
� Ответ #8 : Июль 10, 2011, 11:04:18 �
уравнение от сюда

Дан треугольник с целыми длинами сторон.
Возьмем любую его высоту.
Доказать, что длина высоты не может равняться длине стороны, на которую она(высота) опущена.
 
 
                       
   
 
 

  Несмотря на простоту формулировки, задача не очень простая (хотя и элементарная), но за ней нет рассохшегося колесика рулетки из "Смок Белью" Джека Лондона.
Она - на пересечении двух пока открытых математических вопросов.
1. На плоскости задан единичный квадрат. Существует ли точка на плоскости, все расстояния от которой до вершин квадрата рациональны?
Предлагаемая задача утверждает, что на сторонах этого квадрата и на их продолжении таких точек нет.
2. Существует ли треугольник с целыми длинами сторон и отношением длин высоты к стороне, на которую она опущена , где -целое число. Предлагаемая задача утверждает, что .
Обсуждение этих проблем можно посмотреть Richard K.Guy "Unsolved Problems in Number Theory" 1994.
 
//текст доступен после регистрации//

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Sirion

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
� Последнее редактирование: Июль 10, 2011, 11:08:20 от семеныч � Записан
звездовод-числоблуд
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
� Ответ #9 : Июль 10, 2011, 19:53:55 �
ещё   Smiley     
Записан
звездовод-числоблуд
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 217


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
� Ответ #10 : Июль 12, 2011, 04:35:35 �
Цитата: Sirion от Июль 09, 2011, 22:49:06
Да нет, ошибки быть не может. При а>0 задача сводится к аццкой системе диофантовых уравнений второй степени. Как её решать - вообще без понятия.

да, Семеныч, можешь ты подкидывать легонькие задачки. Розовые очки Я слов то таких отродясь не слышала. Cry
Записан
//текст доступен после регистрации//
Um_nik
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1161

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 342


Любовь - дело техники

623784586
Просмотр профиля Email
� Ответ #11 : Июль 12, 2011, 07:09:36 �
это уравнение с несколькими неизвестными в целых числах
Записан
"за полчаса до смерти..."
Показать скрытый текст
//текст доступен после регистрации//
Страниц: [1]
  Печать  
« предыдущая тема следующая тема »
 
Перейти в: