т.е. 1/3 и 0,(3) - разные числа?
Да. "С точностью до сколь угодно малой величины"
Тоесть вопрос в отношении к этой самой величине.
Если мы приемлим отождествление ее с нулем то тогда 1/3 и 0.(3) -- одно и тоже.
меньше чем один"
как вы можете поспорить с этим:
x=0.(9)
10x=9.(9)
10x-x=9.(9)-0.(9)
9x=9
x=1
если это верно, в чём сомневаться не приходится, то и
1/3=0.(3) т.к 1=0.(9)=1/3*3
без всяких отождествлений они равны