про краны

Форум умных людей > Задачи и головоломки > Математические задачи (Модераторы: Илья, Лев) > про краны

Страниц: 1 [2]

	Автор	Тема: про краны (Прочитано 6440 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Предыдущую мою задачу уже практически решили, поэтому выложу новую. Она будет состоять из двух пунктов.

Сколько точек можно расположить на плоскости так, чтобы расстояние между любой парой точек выражалось целым числом? Очевидно, бесконечно много: например, множество целых точек оси ОХ удовлетворяет этому условию. Поэтому введём ограничение: все точки не должны лежать на одной прямой. Верно ли, что мы можем взять множество из сколь угодно большого числа точек, удовлетворяющее данному условию?

Эта задача естественно обобщается на пространство. Соответственно, ограничение будет звучать так: не все точки должны лежать на одной плоскости.

Дерзайте, сильные умом Cool