Интереснейшая древняя задача!Непересекающиеся (замкнутые и назамкнутые) маршруты шахматного коня на досках размера mxn. Задачей занимаются, кажется, с 1930 г. Не густо с результатами за 80 лет
Для ознакомления:
//текст доступен после регистрации//На форуме Портала ЕН веду тему по этой задаче:
//текст доступен после регистрации//В основном активны трое (считая ведущую). Однако сделано немало. Составлена уникальная база данных (около 1000 маршрутов). БД создана и пополняется по программе. Доступна всем!
Продолжаются поиски новых результатов. Анализируются максимальные результаты, ищутся закономерности.
Интересно подумать над общей формулой для
C(n,m) - максимальное количество ходов на поле nxm.
Я получила (эмпирическим путём) несколько частных формул для незамкнутых маршрутов, например:
C(3,m)= m+1 (m>6)
C(4,m)= 2m-3 (m>3)
C(6,m)= 4m-9 (m>10)
C(7,m)= 5m-11 (m>9)
Однако формулы не доказаны. Думаю, что и для следующих n есть подобные формулы.
В OEIS есть две последовательности: замкнутые и незамкнутые маршруты - A003192, A157416.
Предлагаю форумчанам подключиться к решению задачи.
Активный участник темы alexBlack создал уникальную базу маршрутов (замкнутых и незамкнутых), работающую в режиме он-лайн:
//текст доступен после регистрации//База маршрутов ждёт ваших результатов :!:
Уже получено довольно много результатов.
Приходите, смотрите, добавляйте свои решения.
|
☭-Изделие 20Д
|
 |
� Ответ #15 : Август 18, 2011, 14:31:30 � |
|
конечно белая!  Странно - я всё больше запутываюсь Название темы " Королева любит свой цвет не только устойчивое выражение, но и в шахматах Де факто считается правилом а если это не так - надо называть нешахматы |
|
|
|
� Последнее редактирование: Август 18, 2011, 14:36:55 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Shindy
Новенький
 Offline
Сообщений: 37
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 11
-вас поблагодарили: 8
|
|
� Ответ #16 : Август 19, 2011, 08:51:19 � |
|
конечно белая! Странно - я всё больше запутываюсь Название темы " Королева любит свой цвет не только устойчивое выражение, но и в шахматах Де факто считается правилом а если это не так - надо называть нешахматы Сами подумайте Если будет соблюдаться правило, то на доску надо вводить еще и красные клетки, это тогда уже точно будут нешахматы. А три стороны расставить зеркально по отношению друг к другу тоже нельзя. Так что расстановка одинакова для всех трех игроков |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384
|
|
� Ответ #17 : Август 19, 2011, 14:20:01 � |
|
Шахматы — понятие //текст доступен после регистрации//. |
|
|
|
|
