Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть  (Прочитано 5347 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
misha zotov
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 94

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 14


Просмотр профиля Email
: Сентябрь 11, 2011, 20:34:01 �

Задачу стянул с другого сайта , там она зависла хотя вроде несложно

От прямоугольного куска бумаги  с неизвестными размерами и соотношением сторон, требуется отогнуть 1/7 часть. Пользоваться измерениями нельзя, можно только перегибать бумагу, делая вспомогательные сгибы.
Записан
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Сентябрь 11, 2011, 22:45:28 �

Ну, как бы, теорему Фалеса никто не отменял. С её помощью можно разделить сторону прямоугольника на семь равных частей - и понеслась.

Если, однако, деление отрезка на три части считать элементарным действием (в схемах сборки оригами зачастую так и считается), то есть решение и поизящнее...
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
misha zotov
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 94

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 14


Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Сентябрь 12, 2011, 07:40:18 �

Цитировать
Ну, как бы, теорему Фалеса никто не отменял. С её помощью можно разделить сторону прямоугольника на семь равных частей - и понеслась.

Если, однако, деление отрезка на три части считать элементарным действием (в схемах сборки оригами зачастую так и считается), то есть решение и поизящнее...


Подразумевается, что складивание отличается от "построения с помощью циркуля и линейки" , т.к. при  складывании мы не можем отгибать гарантированно параллельные складки, если они только они  не перпендикулярны краям бумаги и не проходят через некоторые четко намеченные точки, например, пересечения уже сделанных складок. 
Деление на 3 части в оригами, насколько мне известно, основано на том, что  сторону  квадрата складыванием можно быстро и просто разделить на 3 части. Тут тоже можно сначала отогнуть с любого конца квадрат, разделить его сторону на 3, но что делать дальше?
PS
В ответе - другое решение, не связанное ни с квадратом ни  с делением на 3, ни даже с теоремой Фалеса.
Последнее редактирование: Сентябрь 12, 2011, 10:33:39 от misha zotov Записан
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #3 : Сентябрь 12, 2011, 10:50:02 �


Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

misha zotov

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
misha zotov
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 94

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 14


Просмотр профиля Email
Ответ #4 : Сентябрь 12, 2011, 11:51:07 �

Sirion, действительно все это возможно сделать сгибанием  и  заштрихованная область составляет 1/7 площади исходного прямоугольника. Задача решена в написанной формулировке условия.

Можно еще попытаться методом сгибания найти одну седьмую от длины длинной стороны прямоугольника!
Записан
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #5 : Сентябрь 12, 2011, 13:47:57 �

Ну, если мы умеем делить отрезок на 6 равных частей (то есть пополам и натрое), то можно воспользоваться опять же стандартным методом:

Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Сентябрь 12, 2011, 15:06:16 �

так где 1/7? Crazy
Записан

звездовод-числоблуд
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #7 : Сентябрь 12, 2011, 15:17:37 �

семёныч, толстый красный... линия отделяет 1/7 прямоугольника
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2478



Просмотр профиля Email
Ответ #8 : Сентябрь 12, 2011, 15:26:04 �

семёныч, толстый красный... линия отделяет 1/7 прямоугольника


ааааа
Записан

звездовод-числоблуд
Муслим
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1053

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 173
-вас поблагодарили: 529



Просмотр профиля
Ответ #9 : Сентябрь 12, 2011, 15:35:29 �

Ну, если мы умеем делить отрезок на 6 равных частей (то есть пополам и натрое), то можно воспользоваться опять же стандартным методом:
Сирион , ты взял тетрадный листок, И ТОЛЬКО ЛИСТОК, сложи его ТАК, чтоб я видел 1/7 его часть. (Возможно я не понял что то из твоих прошлых объяснений. Мне 6 классов)
 

  Undecided Embarrassed
Последнее редактирование: Сентябрь 12, 2011, 15:52:30 от Муслим Записан
misha zotov
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 94

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6
-вас поблагодарили: 14


Просмотр профиля Email
Ответ #10 : Сентябрь 12, 2011, 16:35:41 �

Вот еще способ, основанный на подобии прямоугольников:

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Sirion

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #11 : Сентябрь 12, 2011, 16:44:36 �

Красиво. Не додумался.
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: