Глобальная характеристика

[ianjamesbond]

1.Взяли несколько одинаковых треугольников и вершины каждого из них обозначели цифрами 1,2 и 3. Потом сложыли их в стопку. Могло ли случиться что сума чисел, которые находяться в каждом угле равняеться 55?
2.По кругу расставлены числа от 1 до 50. Потом одновременно к каждому чеслу прибавели число, равное количеству соседних чисел которые больше его. Какая сумма этих чисел?
3.Конь прыгает вдоль дороги. Сначало на 1 см. в какую небуть сторону, потом на 2 см и так далее. Может ли конь оказаться в начальной точке после 2010 прыжков?
4.В середине квадрата отмечено 10 точок. Некоторые из них соидены с вершинвми квадрата и между собой так, что квадрат росспался на треугольники. При этом все отмеченые точки оказались вершинами полученых треугольников. Найди число полученых треугольников.
Подсказка- найдите сумму углов полученых треугольников.
5.20 шахматистов сыграли в турнир в один круг(каждый сыграл с каждым 1 партию). Кореспондент "Спортивной газеты" написал в своей заметки что каждый учасник этого турнира выиграл столько партий сколько в нечию. Докажите, что кореспондент ошыбся.
6Можна ли раскрасить клетчастый квадрат 2009Х2009 в два цвета так чтобы каждая чорна клетка имела 2 белых соседей а каждая белая 2 черных.
7.В каждой вершине куба стоит число +1 или -1. В центре каждой грани куба поставили число равное произведению всех чисел в вершинах этой гране. Может ли сума тех, которые вышли 14 чисел  равно 0?

[Les]

1. сума всей стопки равна 165. суиа каждоого треугольника 6. тогда 165 поделить на 6 не делится. задача решена

[ianjamesbond]

^)

[Les]

5. когда ничия то двум игрокам плюс 1 ничия, но когда вииграш то только плюс одна победа. расмотрим все победи и все ничии. тогда игр в ничию было в два раза меньше чем побед. тогда так как каждий сиграл с 19 игроками то у каждого было по 19\3 ничиих что невозможно

[Les]

3. конь неумеет пригать на 1 см.
всего его колво прижко непарное поетому он не попадет вв начало т. к. ето 0

[ianjamesbond]

5. когда ничия то двум игрокам плюс 1 ничия, но когда вииграш то только плюс одна победа. расмотрим все победи и все ничии. тогда игр в ничию было в два раза меньше чем побед. тогда так как каждий сиграл с 19 игроками то у каждого было по 19\3 ничиих что невозможно

хм....не уверен.

[Les]

найди тогда ошипку или противоречие)))

[ianjamesbond]

Ну ты можешь по нормальному обьяснить:)?

[Les]

нет. я запутался.